Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {2 - x} \right)^3}\left( {x + 3} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 673321: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {2 - x} \right)^3}\left( {x + 3} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;2} \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;2} \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Câu hỏi : 673321

Phương pháp giải:

Lập bảng xét dấu đạo hàm và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\\x = - 3\end{array} \right.\) trong đó \(x = - 1\) là nghiệm kép.
Ta có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\):
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;2} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.