Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh AB, BC, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 2MB, BN = 4NC, SP = PC. Tỉ số thể tích của hai khối chóp PAMN và SABC là:

Câu 673330: Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh AB, BC, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 2MB, BN = 4NC, SP = PC. Tỉ số thể tích của hai khối chóp PAMN và SABC là:

A. \(\dfrac{8}{{15}}\).

B. 1.

C. \(\dfrac{5}{6}\).

D. \(\dfrac{4}{{15}}\).

Câu hỏi : 673330

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng tỉ số thể tích Simpson: Cho khối chóp S.ABC và các điểm \({A_1},\,\,{B_1},\,\,{C_1}\) lần lượt thuộc các đường thẳng SA, SB, SC. Khi đó \(\dfrac{{{V_{S.{A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{S{A_1}}}{{SA}}.\dfrac{{S{B_1}}}{{SB}}.\dfrac{{S{C_1}}}{{SC}}\).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}\dfrac{{{V_{PAMN}}}}{{{V_{ABPN}}}} = \dfrac{{{V_{AMNP}}}}{{{V_{ABNP}}}} = \dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow {V_{PAMN}} = \dfrac{2}{3}{V_{ABPN}}\\\dfrac{{{V_{ABPN}}}}{{{V_{BCAP}}}} = \dfrac{{{V_{BNAP}}}}{{{V_{BCAP}}}} = \dfrac{{BN}}{{BC}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow {V_{ABPN}} = \dfrac{4}{5}{V_{BCAP}}\\\dfrac{{{V_{BCAP}}}}{{{V_{CSAB}}}} = \dfrac{{{V_{CPAB}}}}{{{V_{CSAB}}}} = \dfrac{{CP}}{{CS}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {V_{BCAP}} = \dfrac{1}{2}{V_{CSAB}} = \dfrac{1}{2}{V_{ABCD}}\\ \Rightarrow {V_{PAMN}} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{1}{2}{V_{ABCD}} = \dfrac{4}{{15}}{V_{ABCD}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{V_{PAMN}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \dfrac{4}{{15}}\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com