Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh AB, BC, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 2MB, BN =
Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh AB, BC, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 2MB, BN = 4NC, SP = PC. Tỉ số thể tích của hai khối chóp PAMN và SABC là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng tỉ số thể tích Simpson: Cho khối chóp S.ABC và các điểm \({A_1},\,\,{B_1},\,\,{C_1}\) lần lượt thuộc các đường thẳng SA, SB, SC. Khi đó \(\dfrac{{{V_{S.{A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{S{A_1}}}{{SA}}.\dfrac{{S{B_1}}}{{SB}}.\dfrac{{S{C_1}}}{{SC}}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{V_{PAMN}}}}{{{V_{ABPN}}}} = \dfrac{{{V_{AMNP}}}}{{{V_{ABNP}}}} = \dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow {V_{PAMN}} = \dfrac{2}{3}{V_{ABPN}}\\\dfrac{{{V_{ABPN}}}}{{{V_{BCAP}}}} = \dfrac{{{V_{BNAP}}}}{{{V_{BCAP}}}} = \dfrac{{BN}}{{BC}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow {V_{ABPN}} = \dfrac{4}{5}{V_{BCAP}}\\\dfrac{{{V_{BCAP}}}}{{{V_{CSAB}}}} = \dfrac{{{V_{CPAB}}}}{{{V_{CSAB}}}} = \dfrac{{CP}}{{CS}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {V_{BCAP}} = \dfrac{1}{2}{V_{CSAB}} = \dfrac{1}{2}{V_{ABCD}}\\ \Rightarrow {V_{PAMN}} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{1}{2}{V_{ABCD}} = \dfrac{4}{{15}}{V_{ABCD}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{V_{PAMN}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \dfrac{4}{{15}}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
