Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 1\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 1\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
Đáp án đúng là: A
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:
\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)
Đặt \(y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\) ta có:
+) \(g'\left( x \right) = \left( {2x + 2} \right)f'\left( {{x^2} + 2x} \right)\)
\( \Rightarrow g'\left( 1 \right) = 4f'\left( 3 \right)\).
Mà \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x \Rightarrow f'\left( 3 \right) = 9\).
\( \Rightarrow g'\left( 1 \right) = 4.9 = 36\).
+) \(g\left( 1 \right) = f\left( 3 \right) = {3^3} - {3.3^2} - 1 = - 1\).
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số g(x) tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
\(y = g'\left( 1 \right).\left( {x - 1} \right) + g\left( 1 \right) = 36\left( {x - 1} \right) - 1 = 36x - 37\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
