Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 10}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

Câu 673336: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 10}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

A. 6.

B. 4.

C. 9.

D. 5.

Câu hỏi : 673336

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Để hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y' < 0\\ - \dfrac{d}{c} \notin \left( {a;b} \right)\end{array} \right.\).

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\).

    Ta có: \(y' = \dfrac{{{m^2} - 10}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\).

    Để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) thì

    \(\left\{ \begin{array}{l}y' < 0\\ - m \notin \left( {0;2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 10 < 0\\\left[ \begin{array}{l} - m \le 0\\ - m \ge 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \sqrt {10}  < m < \sqrt {10} \\\left[ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \le  - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \sqrt {10}  < m \le  - 2\\0 \le m < \sqrt {10} \end{array} \right.\)

    Mà m là số nguyên \( \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2;0;1;2;3} \right\}\) nên có 6 giá trị m thoả mãn.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com