Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽĐồ thị hàm
Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ
Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{\left( {x - 4} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Đáp án đúng là: A
Giải phương trình mẫu số, tìm các nghiệm của mẫu số không bị triệt tiêu bởi nghiệm của tử số.
ĐKXĐ: \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\).
+) Giải phương trình tử số \(\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
+) Giải phương trình mẫu số \(\left( {x - 4} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\left( {tm} \right)\\f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = 1\end{array} \right.\)
Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm kép \(x = 2 \ge 1\).
Phương trình \(f\left( x \right) = 1\) có 1 nghiệm \(x = 1\) và 2 nghiệm khác lớn hơn 1, khác 2.
Do đó phương trình mẫu số đều thoả mãn \(x \ge 1\) không bị triệt tiêu bởi các nghiệm của tử số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 5 đường tiệm cận đứng.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com