Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽĐồ thị hàm

Câu hỏi số 673340:

Vận dụng

Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{\left( {x - 4} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 5.

B. 6.

C. 3.

D. 4.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:673340

Phương pháp giải

Giải phương trình mẫu số, tìm các nghiệm của mẫu số không bị triệt tiêu bởi nghiệm của tử số.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\).

+) Giải phương trình tử số \(\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)

+) Giải phương trình mẫu số \(\left( {x - 4} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\left( {tm} \right)\\f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = 1\end{array} \right.\)

Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm kép \(x = 2 \ge 1\).

Phương trình \(f\left( x \right) = 1\) có 1 nghiệm \(x = 1\) và 2 nghiệm khác lớn hơn 1, khác 2.

Do đó phương trình mẫu số đều thoả mãn \(x \ge 1\) không bị triệt tiêu bởi các nghiệm của tử số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 5 đường tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.