Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ
Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{\left( {x - 4} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 673340: Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{\left( {x - 4} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 5.

B. 6.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi : 673340

Phương pháp giải:

Giải phương trình mẫu số, tìm các nghiệm của mẫu số không bị triệt tiêu bởi nghiệm của tử số.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\).
+) Giải phương trình tử số \(\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
+) Giải phương trình mẫu số \(\left( {x - 4} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\left( {tm} \right)\\f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = 1\end{array} \right.\)
Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm kép \(x = 2 \ge 1\).
Phương trình \(f\left( x \right) = 1\) có 1 nghiệm \(x = 1\) và 2 nghiệm khác lớn hơn 1, khác 2.
Do đó phương trình mẫu số đều thoả mãn \(x \ge 1\) không bị triệt tiêu bởi các nghiệm của tử số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 5 đường tiệm cận đứng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.