Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({9^{\sqrt {4 - {x^2}} }} - {4.3^{\sqrt
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({9^{\sqrt {4 - {x^2}} }} - {4.3^{\sqrt {4 - {x^2}} }} + 2m - 1 = 0\) có nghiệm?
Đáp án đúng là: B
Đặt ẩn phụ
\({9^{\sqrt {4 - {x^2}} }} - {4.3^{\sqrt {4 - {x^2}} }} + 2m - 1 = 0\) (điều kiện \( - 2 \le x \le 2\))
\( \Leftrightarrow {3^{2\sqrt {4 - {x^2}} }} - {4.3^{\sqrt {4 - {x^2}} }} + 2m - 1 = 0\)
Đặt \(t = {3^{\sqrt {4 - {x^2}} }} \Rightarrow t \in \left[ {1,9} \right]\) ta được pt \({t^2} - 4t + 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow 2m = {\rm{ \;}} - {t^2} + 4t + 1\)
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi \( - 44 \le 2m \le 5 \Leftrightarrow - 22 \le m \le \dfrac{5}{2}\)
Mà m nguyên nên \(m \in \left\{ { - 22, - 21,...,2} \right\}\). Vậy có tất cả 25 giá trị của m thỏa mãn.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
