Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông tại B. \(AB = a,BC = \sqrt 2 a.\) SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng

Câu 673518: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông tại B. \(AB = a,BC = \sqrt 2 a.\) SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng

A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu hỏi : 673518

Phương pháp giải:

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Do \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {SC,ABC} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \angle SCA\)

\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + 2{a^2}} = a\sqrt 3 \)

\(\tan SCA = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \angle SCA = {30^{^0}}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.