Tuỳ theo các giá trị của \(m\), hãy giải phương trình ẩn \(x\) sau: \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 -

Câu hỏi số 673937:

Vận dụng

Tuỳ theo các giá trị của \(m\), hãy giải phương trình ẩn \(x\) sau: \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:673937

Phương pháp giải

- Với \(a = 0,b = 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) có vô số nghiệm.

- Với \(a = 0,b \ne 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) vô nghiệm.

- Với \(a \ne 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) được giải như sau:

\(\begin{array}{l}ax + b = 0\\ax = - b\\x = - \dfrac{b}{a}\end{array}\)

Vậy phương trình \(ax + b = 0(a \ne 0)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{ - b}}{a}\)

Giải chi tiết

Với \(m = 1\) ta có phương trình \(0.x + 0 = 0\) nên phương trình có nghiệm đúng với mọi x (tức là tập nghiệm là tập số thực \(\mathbb{R}\) )

Với \(m = - 1\) thì ta có phương trình \(0.x + 2 = 0\), phương trình này vô nghiệm

Với \(m \ne \pm 1\) ta có phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\)

\(\begin{array}{l}\left( {{m^2} - 1} \right)x = m - 1\\x = \dfrac{{m - 1}}{{{m^2} - 1}} = \dfrac{{m - 1}}{{(m - 1)(m + 1)}} = \dfrac{1}{{m + 1}}\end{array}\)

Khi \(m \ne \pm 1\) thì phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{1}{{m + 1}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link