Cho hình chóp \(S \cdot ABC\) có đáy A B C là tam giác vuông cân tại \(A\) và \(AB = a\sqrt 2 \). Biết \(SA \bot (ABC)\) và \(SA = a\). Góc nhị diện [S, BC, A]

Câu 674466: Cho hình chóp \(S \cdot ABC\) có đáy A B C là tam giác vuông cân tại \(A\) và \(AB = a\sqrt 2 \). Biết \(SA \bot (ABC)\) và \(SA = a\). Góc nhị diện [S, BC, A]

A. \({30^^\circ }\).

B. \({45^^\circ }\).

C. \({60^^\circ }\).

D. \({90^^\circ }\).

Câu hỏi : 674466

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Góc nhị diện [S, BC, A] bằng góc \(\angle SMA\) với \(AM \bot BC\) tại M

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Kẻ \(AM \bot BC\) tại M ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBC) \cap (ABC) = BC}\\{(SAM) \bot BC}\\{(SAM) \cap (SBC) = SM}\\{(SAM) \cap (ABC) = AM}\end{array} \Rightarrow \angle \left( {(SBC),(ABC)} \right) = \angle \left( {SM,AM} \right).} \right.\)

Góc nhị diện [S, BC, A] bằng góc \(\angle SMA\).

Ta có \(\tan SMA = \dfrac{{SA}}{{AM}} = \dfrac{a}{a} = 1 \Rightarrow \angle SMA = {45^\circ }\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.