Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A vuông góc với đáy và \(SA = \dfrac{{a\sqrt
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A vuông góc với đáy và \(SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\). Khi đó góc nhị diện [S, BD, A].
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi \(O = AC \cap BD\) ta có \(SO \bot BD,AO \bot BD\)
Khi đó góc nhị diện [S, BD, A] là góc \(\widehat {SOA}\)
Gọi \(O = AC \cap BD\) ta có \(SO \bot BD,AO \bot BD\)
Khi đó góc nhị diện [S, BD, A] là góc \(\widehat {SOA}\)
Xét tam giác vuông SOA có \(SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{6};OA = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Nên \(\tan \widehat {SOA} = \dfrac{{SA}}{{OA}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}}}{{\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\), suy ra góc \(\widehat {SOA} = {30^\circ }\)
Khi đó góc nhị diện [S, BD, A].bằng \({30^\circ }\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
