Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A vuông góc với đáy và \(SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\). Khi đó góc nhị diện [S, BD, A].

Câu 674468: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A vuông góc với đáy và \(SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\). Khi đó góc nhị diện [S, BD, A].

A. \({60^\circ }\)

B. \({45^\circ }\)

C. \({30^\circ }\)

D. \({75^\circ }\)

Câu hỏi : 674468

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Gọi \(O = AC \cap BD\) ta có \(SO \bot BD,AO \bot BD\)


Khi đó góc nhị diện [S, BD, A] là góc \(\widehat {SOA}\)

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     

    Gọi \(O = AC \cap BD\) ta có \(SO \bot BD,AO \bot BD\)

    Khi đó góc nhị diện [S, BD, A] là góc \(\widehat {SOA}\)

    Xét tam giác vuông SOA có \(SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{6};OA = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

    Nên \(\tan \widehat {SOA} = \dfrac{{SA}}{{OA}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}}}{{\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\), suy ra góc \(\widehat {SOA} = {30^\circ }\)

    Khi đó góc nhị diện [S, BD, A].bằng \({30^\circ }\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com