Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp cụt tứ giác đều \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{D^\prime }\) có đáy lớn ABCD có cạnh bằng 2 a, đáy nhỏ \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có cạnh bằng \(a\) và cạnh bên 2 a. Tính đường cao của hình chóp cụt và đường cao của mặt bên.

Câu 674534: Cho hình chóp cụt tứ giác đều \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{D^\prime }\) có đáy lớn ABCD có cạnh bằng 2 a, đáy nhỏ \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có cạnh bằng \(a\) và cạnh bên 2 a. Tính đường cao của hình chóp cụt và đường cao của mặt bên.

Câu hỏi : 674534
Phương pháp giải:

Độ dài đường cao là độ dài của đoạn nối tâm hai đáy hình chóp cụt tứ giác đều

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

     

    Trong hình thang vuông \(O{O^\prime }{C^\prime }C\), vẽ đường cao \({C^\prime }H(H \in OC)\)

    Ta có: \(OC = a\sqrt 2 ,{O^\prime }{C^\prime } = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\), suy ra \(CH = a\sqrt 2  - \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

    Trong tam giác vuông \({{\rm{C}}^\prime }{\rm{CH}}\), ta có:

    \({C^\prime }H = \sqrt {C{C^{\prime 2}} - C{H^2}}  = \sqrt {{{(2a)}^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}  = \dfrac{{a\sqrt {14} }}{2}\).

    Nên \(O{O^\prime } = {C^\prime }H = \dfrac{{a\sqrt {14} }}{2}{\rm{. }}\)

    Trong hình thang \(B{B^\prime }{C^\prime }C\), vẽ đường cao \({C^\prime }K(K \in BC)\).

    Ta có \(CK = \dfrac{{BC - {B^\prime }{C^\prime }}}{2} = \dfrac{{2a - a}}{2} = \dfrac{a}{2}\).

    Trong tam giác vuông \({C^\prime }CK\), ta có:

    \({C^\prime }K = \sqrt {C{C^{\prime 2}} - C{K^2}}  = \sqrt {{{(2a)}^2} - {{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)}^2}}  = \dfrac{{a\sqrt {15} }}{2}.\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com