Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình chóp cụt tứ giác đều \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{D^\prime }\) có đáy lớn ABCD có cạnh bằng 2 a, đáy nhỏ \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có cạnh bằng \(a\) và cạnh bên 2 a. Tính đường cao của hình chóp cụt và đường cao của mặt bên.
Câu 674534: Cho hình chóp cụt tứ giác đều \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{D^\prime }\) có đáy lớn ABCD có cạnh bằng 2 a, đáy nhỏ \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có cạnh bằng \(a\) và cạnh bên 2 a. Tính đường cao của hình chóp cụt và đường cao của mặt bên.
Quảng cáo
Độ dài đường cao là độ dài của đoạn nối tâm hai đáy hình chóp cụt tứ giác đều
-
Giải chi tiết:
Trong hình thang vuông \(O{O^\prime }{C^\prime }C\), vẽ đường cao \({C^\prime }H(H \in OC)\)
Ta có: \(OC = a\sqrt 2 ,{O^\prime }{C^\prime } = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\), suy ra \(CH = a\sqrt 2 - \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Trong tam giác vuông \({{\rm{C}}^\prime }{\rm{CH}}\), ta có:
\({C^\prime }H = \sqrt {C{C^{\prime 2}} - C{H^2}} = \sqrt {{{(2a)}^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt {14} }}{2}\).
Nên \(O{O^\prime } = {C^\prime }H = \dfrac{{a\sqrt {14} }}{2}{\rm{. }}\)
Trong hình thang \(B{B^\prime }{C^\prime }C\), vẽ đường cao \({C^\prime }K(K \in BC)\).
Ta có \(CK = \dfrac{{BC - {B^\prime }{C^\prime }}}{2} = \dfrac{{2a - a}}{2} = \dfrac{a}{2}\).
Trong tam giác vuông \({C^\prime }CK\), ta có:
\({C^\prime }K = \sqrt {C{C^{\prime 2}} - C{K^2}} = \sqrt {{{(2a)}^2} - {{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt {15} }}{2}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
