Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Sự phát triển chiều cao của cây Bạch Đàn (đơn vị: mét) được tính theo công thức sau: \(H(t) = 25 - 24 \cdot {e^{ - 0,1t}},t \ge 0\) (t là thời gian tính theo năm kể từ lúc bắt đầu trồng cây)

a) Chiều cao ban đầu của cây là 2 mét.

b) Chiều cao của cây sau 2 năm xấp xỉ 5,35 mét.

c) Sau gần 16 năm chiều cao của cây sẽ bằng \(80\% \) chiều cao tối đa của nó.

d) Để chiều cao của cây hơn 7 mét thì số năm trồng cây tối thiểu gần 3 năm.

Câu 674705: Sự phát triển chiều cao của cây Bạch Đàn (đơn vị: mét) được tính theo công thức sau: \(H(t) = 25 - 24 \cdot {e^{ - 0,1t}},t \ge 0\) (t là thời gian tính theo năm kể từ lúc bắt đầu trồng cây)

a) Chiều cao ban đầu của cây là 2 mét.

b) Chiều cao của cây sau 2 năm xấp xỉ 5,35 mét.

c) Sau gần 16 năm chiều cao của cây sẽ bằng \(80\% \) chiều cao tối đa của nó.

d) Để chiều cao của cây hơn 7 mét thì số năm trồng cây tối thiểu gần 3 năm.

Câu hỏi : 674705

Quảng cáo

Phương pháp giải:

a) Thay \(t = 0\) vào hàm số

b) Thay \(t = 2\) vào hàm số

c) Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } \left( {25 - 24.{e^{ - 0,1t}}} \right)\) và so sánh

d) Giải bất phương trình \(25 - 24.{e^{ - 0,1.t}} > 7\)

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    Với \(t = 0 \Rightarrow H(0) = 25 - 24.{e^0} = 1\) nên chiều cao ban đầu của cây là 1 mét nên khẳng định a sai

    Sau 2 năm tức là \(t = 2\) thì chiều cao của cây là \(H(2) = 25 - 24.{e^{ - 0,1.2}} = 5,35\) mét nên khẳng định b đúng

    Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } \left( {25 - 24.{e^{ - 0,1t}}} \right) = 25\) nên chiều cao tối đa của cây là 25 mét nên \(80\% .25 = 20\) mét

    Sau 16 năm tức là \(t = 16\) thì chiều cao của cây là \(H(16) = 25 - 24.{e^{ - 0,1.16}} = 20,15\) mét nên khẳng định c đúng

    Để chiều cao lớn hơn 7 mét thì \(25 - 24.{e^{ - 0,1.t}} > 7 \Leftrightarrow {e^{ - 0,1.t}} < \dfrac{3}{4} \Leftrightarrow  - 0,1t < \ln \dfrac{3}{4} \Leftrightarrow t > 2,87\)

    Suy ra khẳng định d đúng

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com