Sự phát triển chiều cao của cây Bạch Đàn (đơn vị: mét) được tính theo công thức sau: \(H(t) = 25 - 24 \cdot {e^{ - 0,1t}},t \ge 0\) (t là thời gian tính theo năm kể từ lúc bắt đầu trồng cây)
a) Chiều cao ban đầu của cây là 2 mét.
b) Chiều cao của cây sau 2 năm xấp xỉ 5,35 mét.
c) Sau gần 16 năm chiều cao của cây sẽ bằng \(80\% \) chiều cao tối đa của nó.
d) Để chiều cao của cây hơn 7 mét thì số năm trồng cây tối thiểu gần 3 năm.

Câu 674705: Sự phát triển chiều cao của cây Bạch Đàn (đơn vị: mét) được tính theo công thức sau: \(H(t) = 25 - 24 \cdot {e^{ - 0,1t}},t \ge 0\) (t là thời gian tính theo năm kể từ lúc bắt đầu trồng cây)

a) Chiều cao ban đầu của cây là 2 mét.

b) Chiều cao của cây sau 2 năm xấp xỉ 5,35 mét.

c) Sau gần 16 năm chiều cao của cây sẽ bằng \(80\% \) chiều cao tối đa của nó.

d) Để chiều cao của cây hơn 7 mét thì số năm trồng cây tối thiểu gần 3 năm.

Xem lời giải

Câu hỏi : 674705

Quảng cáo

Phương pháp giải:

a) Thay \(t = 0\) vào hàm số

b) Thay \(t = 2\) vào hàm số

c) Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \left( {25 - 24.{e^{ - 0,1t}}} \right)\) và so sánh

d) Giải bất phương trình \(25 - 24.{e^{ - 0,1.t}} > 7\)

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Với \(t = 0 \Rightarrow H(0) = 25 - 24.{e^0} = 1\) nên chiều cao ban đầu của cây là 1 mét nên khẳng định a sai
Sau 2 năm tức là \(t = 2\) thì chiều cao của cây là \(H(2) = 25 - 24.{e^{ - 0,1.2}} = 5,35\) mét nên khẳng định b đúng
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \left( {25 - 24.{e^{ - 0,1t}}} \right) = 25\) nên chiều cao tối đa của cây là 25 mét nên \(80\% .25 = 20\) mét
Sau 16 năm tức là \(t = 16\) thì chiều cao của cây là \(H(16) = 25 - 24.{e^{ - 0,1.16}} = 20,15\) mét nên khẳng định c đúng
Để chiều cao lớn hơn 7 mét thì \(25 - 24.{e^{ - 0,1.t}} > 7 \Leftrightarrow {e^{ - 0,1.t}} < \dfrac{3}{4} \Leftrightarrow - 0,1t < \ln \dfrac{3}{4} \Leftrightarrow t > 2,87\)
Suy ra khẳng định d đúng

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.