Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left[ {{x^2} + 2(m -

Câu hỏi số 674707:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left[ {{x^2} + 2(m - 2)x + 16} \right]\) là \(\mathbb{R}\) ?

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:674707
Phương pháp giải

\(a{x^2} + bx + c > 0,\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  < 0\\a > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(y = {\log _5}\left[ {{x^2} + 2(m - 2)x + 16} \right]\) xác định trên \(\mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 2(m - 2)x + 16 > 0\,\forall x\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' < 0\\1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} - 16 < 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} < 16\\ \Leftrightarrow  - 4 < m - 2 < 4\\ \Leftrightarrow  - 2 < m < 6\\ \Rightarrow m \in \left\{ { - 1,0,1,...,5} \right\}\end{array}\)

Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên của x thỏa mãn

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn