Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left[ {{x^2} + 2(m -

Câu hỏi số 674707:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left[ {{x^2} + 2(m - 2)x + 16} \right]\) là \(\mathbb{R}\) ?

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:674707
Phương pháp giải

\(a{x^2} + bx + c > 0,\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  < 0\\a > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(y = {\log _5}\left[ {{x^2} + 2(m - 2)x + 16} \right]\) xác định trên \(\mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 2(m - 2)x + 16 > 0\,\forall x\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' < 0\\1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} - 16 < 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} < 16\\ \Leftrightarrow  - 4 < m - 2 < 4\\ \Leftrightarrow  - 2 < m < 6\\ \Rightarrow m \in \left\{ { - 1,0,1,...,5} \right\}\end{array}\)

Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên của x thỏa mãn

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn