Cường độ một trận động đất \(M\) (richter) được cho bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0}\),

Câu hỏi số 674708:

Thông hiểu

Cường độ một trận động đất \(M\) (richter) được cho bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0}\), với \(A\) là biên độ rung chấn tối đa và \({A_0}\) là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20 , một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân)

Câu trả lời của bạn

Phương pháp giải

Tìm tỉ số \(\dfrac{A}{{{A_0}}}\) từ đó tính M của trận động đất ở Nam Mỹ

Giải chi tiết

Tại trận động đất ở San Francisco có \(M = 8,3 \Rightarrow \log A - \log {A_0} = 8,3\)

\( \Leftrightarrow \log \dfrac{A}{{{A_0}}} = 8,3 \Leftrightarrow \dfrac{A}{{{A_0}}} = {10^{8,3}} \Leftrightarrow A = {10^{8,3}}.{A_0}\)

Tại trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp 4 lần nên ta có \(A' = 4A = {4.10^{8,3}}{A_0}\)

\( \Rightarrow M' = \log \dfrac{{A'}}{{{A_0}}} = \log \dfrac{{{{4.10}^{8,3}}{A_0}}}{{{A_0}}} = 8,90\)

Vậy cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là 8,90

Xem lời giải

Câu hỏi:674708

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.