Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức \(m(t) = {m_0}{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\dfrac{t}{T}}}\) trong đó \({m_0}\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \(t = 0\)), m(t) là khổi lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ biến thành chất khác) .Với T = 1000 năm, hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\dfrac{1}{6}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu?

Câu 674710: Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức \(m(t) = {m_0}{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\dfrac{t}{T}}}\) trong đó \({m_0}\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \(t = 0\)), m(t) là khổi lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ biến thành chất khác) .Với T = 1000 năm, hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\dfrac{1}{6}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu?

Câu hỏi : 674710

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đưa về bất phương trình mũ tìm t

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    Với T = 1000 thì \(m(t) = {m_0}{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\dfrac{t}{{1000}}}}\)

    Để khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\dfrac{1}{6}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu thì

    \(\begin{array}{l}m(t) = {m_0}{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\dfrac{t}{{1000}}}} < \dfrac{1}{6}{m_0}\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\dfrac{t}{{1000}}}} < \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow \dfrac{t}{{1000}}.\log \dfrac{1}{2} < \log \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow t > 2584,96\end{array}\)

    Vậy sau ít nhất 2586 năm thì khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\dfrac{1}{6}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com