Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức \(m(t) = {m_0}{\left(

Câu hỏi số 674710:
Thông hiểu

Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức \(m(t) = {m_0}{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\dfrac{t}{T}}}\) trong đó \({m_0}\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \(t = 0\)), m(t) là khổi lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ biến thành chất khác) .Với T = 1000 năm, hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\dfrac{1}{6}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu?

Quảng cáo

Câu hỏi:674710
Phương pháp giải

Đưa về bất phương trình mũ tìm t

Giải chi tiết

Với T = 1000 thì \(m(t) = {m_0}{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\dfrac{t}{{1000}}}}\)

Để khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\dfrac{1}{6}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu thì

\(\begin{array}{l}m(t) = {m_0}{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\dfrac{t}{{1000}}}} < \dfrac{1}{6}{m_0}\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\dfrac{t}{{1000}}}} < \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow \dfrac{t}{{1000}}.\log \dfrac{1}{2} < \log \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow t > 2584,96\end{array}\)

Vậy sau ít nhất 2586 năm thì khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\dfrac{1}{6}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com