Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức

Câu hỏi số 674710:
Thông hiểu

Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức \(m(t) = {m_0}{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\dfrac{t}{T}}}\) trong đó \({m_0}\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \(t = 0\)), m(t) là khổi lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ biến thành chất khác) .Với T = 1000 năm, hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\dfrac{1}{6}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu?

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:674710
Phương pháp giải

Đưa về bất phương trình mũ tìm t

Giải chi tiết

Với T = 1000 thì \(m(t) = {m_0}{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\dfrac{t}{{1000}}}}\)

Để khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\dfrac{1}{6}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu thì

\(\begin{array}{l}m(t) = {m_0}{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\dfrac{t}{{1000}}}} < \dfrac{1}{6}{m_0}\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\dfrac{t}{{1000}}}} < \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow \dfrac{t}{{1000}}.\log \dfrac{1}{2} < \log \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow t > 2584,96\end{array}\)

Vậy sau ít nhất 2585 năm thì khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\dfrac{1}{6}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn