Cho phương trình \({3^{2x}} - {2.3^{x + 1}} + 8 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) và \({x_1} < {x_2}\). Biết \(3{x_1} + {x_2} = {\log _a}b\). Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?

Câu 674711: Cho phương trình \({3^{2x}} - {2.3^{x + 1}} + 8 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) và \({x_1} < {x_2}\). Biết \(3{x_1} + {x_2} = {\log _a}b\). Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi : 674711

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình bậc hai tìm x

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{3^{2x}} - {2.3^{x + 1}} + 8 = 0\\ \Leftrightarrow {3^{2x}} - {6.3^x} + 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 2\\{3^x} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = {\log _3}2\\{x_2} = {\log _3}4\end{array} \right.\\ \Rightarrow 3{x_1} + {x_2} = 3{\log _3}2 + {\log _3}4 = 5{\log _3}2 = {\log _3}32\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 32\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 35\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.