Cho phương trình \({3^{2x}} - {2.3^{x + 1}} + 8 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) và \({x_1} <
Cho phương trình \({3^{2x}} - {2.3^{x + 1}} + 8 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) và \({x_1} < {x_2}\). Biết \(3{x_1} + {x_2} = {\log _a}b\). Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?
Đưa về phương trình bậc hai tìm x
\(\begin{array}{l}{3^{2x}} - {2.3^{x + 1}} + 8 = 0\\ \Leftrightarrow {3^{2x}} - {6.3^x} + 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 2\\{3^x} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = {\log _3}2\\{x_2} = {\log _3}4\end{array} \right.\\ \Rightarrow 3{x_1} + {x_2} = 3{\log _3}2 + {\log _3}4 = 5{\log _3}2 = {\log _3}32\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 32\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 35\end{array}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com