Dốc là đoạn đường thẳng nối hai khu vực hay hai vùng có độ cao khác nhau. Độ dốc được xác định bằng góc giữa dốc và mặt phẳng nằm ngang, ở đó độ dốc lớn nhất là \(100{\rm{\% }}\), tương ứng với góc \({90^ \circ }\) (độ dốc \(10{\rm{\% }}\) tương ứng với góc \({9^o}\) ). Giả sử có hai điểm \(A,B\) nằm ở độ cao lần lượt là \(200{\rm{\;m}}\) và \(220{\rm{\;m}}\) so với mực nước biển và đoạn dốc \(AB\) dài \(120{\rm{\;m}}\). Độ dốc đó bằng bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 674750: Dốc là đoạn đường thẳng nối hai khu vực hay hai vùng có độ cao khác nhau. Độ dốc được xác định bằng góc giữa dốc và mặt phẳng nằm ngang, ở đó độ dốc lớn nhất là \(100{\rm{\% }}\), tương ứng với góc \({90^ \circ }\) (độ dốc \(10{\rm{\% }}\) tương ứng với góc \({9^o}\) ). Giả sử có hai điểm \(A,B\) nằm ở độ cao lần lượt là \(200{\rm{\;m}}\) và \(220{\rm{\;m}}\) so với mực nước biển và đoạn dốc \(AB\) dài \(120{\rm{\;m}}\). Độ dốc đó bằng bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem lời giải

Câu hỏi : 674750

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng.

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Mô hình hoá như hình vẽ, với \(AB\) là chiều dài con dốc, \(AH\) là độ cao của điểm \(A\) so với mặt nước biển, \(BK\) là độ cao của điểm \(B\) so với mặt nước biển, \(BI\) là chiều cao của con dốc, độ lớn của góc \(\angle BAI\) chỉ độ dốc.
Ta có: \(AH = 200,BK = 220,AB = 120\).
\(AHKB\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow IK = AH = 200 \Rightarrow BI = BK - IK = 220 - 200 = 20\)
Vì tam giác \(ABI\) vuông tại \(I\) nên ta có:
\({\rm{sin}}\angle ABI = \dfrac{{BI}}{{AB}} = \dfrac{{20}}{{120}} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow \angle ABI \approx 9,{59^ \circ }\) tương ứng với \(10,66{\rm{\% }}\)
Vậy độ dốc của con dốc đó là \(10,66{\rm{\% }}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.