Dốc là đoạn đường thẳng nối hai khu vực hay hai vùng có độ cao khác nhau. Độ dốc được

Câu hỏi số 674750:

Vận dụng

Dốc là đoạn đường thẳng nối hai khu vực hay hai vùng có độ cao khác nhau. Độ dốc được xác định bằng góc giữa dốc và mặt phẳng nằm ngang, ở đó độ dốc lớn nhất là \(100{\rm{\% }}\), tương ứng với góc \({90^ \circ }\) (độ dốc \(10{\rm{\% }}\) tương ứng với góc \({9^o}\) ). Giả sử có hai điểm \(A,B\) nằm ở độ cao lần lượt là \(200{\rm{\;m}}\) và \(220{\rm{\;m}}\) so với mực nước biển và đoạn dốc \(AB\) dài \(120{\rm{\;m}}\). Độ dốc đó bằng bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:674750

Phương pháp giải

Xác định góc giữa hai mặt phẳng.

Giải chi tiết

Mô hình hoá như hình vẽ, với \(AB\) là chiều dài con dốc, \(AH\) là độ cao của điểm \(A\) so với mặt nước biển, \(BK\) là độ cao của điểm \(B\) so với mặt nước biển, \(BI\) là chiều cao của con dốc, độ lớn của góc \(\angle BAI\) chỉ độ dốc.

Ta có: \(AH = 200,BK = 220,AB = 120\).

\(AHKB\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow IK = AH = 200 \Rightarrow BI = BK - IK = 220 - 200 = 20\)

Vì tam giác \(ABI\) vuông tại \(I\) nên ta có:

\({\rm{sin}}\angle ABI = \dfrac{{BI}}{{AB}} = \dfrac{{20}}{{120}} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow \angle ABI \approx 9,{59^ \circ }\) tương ứng với \(10,66{\rm{\% }}\)

Vậy độ dốc của con dốc đó là \(10,66{\rm{\% }}\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.