Trong hình, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính theo đơn vị độ, biết tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = AC = 30{\rm{\;cm}}\) và \(BC = 30\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\).
Câu 674751: Trong hình, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính theo đơn vị độ, biết tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = AC = 30{\rm{\;cm}}\) và \(BC = 30\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\).
Quảng cáo
Xác định góc nhị diện.
-
Giải chi tiết:
Gọi \(d\) là đường thẳng chứa bản lề của máy tính. Khi đó \(d \bot AB,d \bot AC\)
Vậy \(\angle BAC\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện cần tính.
Xét có:
\({\rm{cos}}\angle BAC = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2{\rm{AB}} \cdot AC}} = \dfrac{{{{30}^2} + {{30}^2} - {{(30\sqrt 3 )}^2}}}{{2.30.30}} = - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \angle BAC = {120^ \circ }\)
Vậy độ mở của màn hình máy tính bằng \({120^ \circ }\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com