Trong hình, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo

Câu hỏi số 674751:

Vận dụng

Trong hình, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính theo đơn vị độ, biết tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = AC = 30{\rm{\;cm}}\) và \(BC = 30\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:674751

Phương pháp giải

Xác định góc nhị diện.

Giải chi tiết

Gọi \(d\) là đường thẳng chứa bản lề của máy tính. Khi đó \(d \bot AB,d \bot AC\)

Vậy \(\angle BAC\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện cần tính.

Xét có:

\({\rm{cos}}\angle BAC = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2{\rm{AB}} \cdot AC}} = \dfrac{{{{30}^2} + {{30}^2} - {{(30\sqrt 3 )}^2}}}{{2.30.30}} = - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \angle BAC = {120^ \circ }\)

Vậy độ mở của màn hình máy tính bằng \({120^ \circ }\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.