Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2a,AD = a,\Delta SAD\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi \(\varphi \) là góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 674757: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2a,AD = a,\Delta SAD\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi \(\varphi \) là góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\varphi  = {60^ \circ }\).

B. \({\rm{tan}}\varphi  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\).

C. \(\varphi  = {30^ \circ }\).

D. \({\rm{tan}}\varphi  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Câu hỏi : 674757

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng tạo thành.

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(H,K\) lần lượt là trung điểm của \(AD,BC\).

    Suy ra \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(HK \bot BC\).

    Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot HK}\\{BC \bot SH}\end{array} \Rightarrow BC \bot \left( {SHK} \right) \Rightarrow BC \bot SK} \right.\).

    Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC}\\{HK \bot BC}\\{SK \bot BC}\end{array}{\rm{\;}} \Rightarrow \left[ {S,BC,A} \right] = \angle SKH = \varphi } \right.\).

    Xét  vuông tại \(H\), ta có:

    \({\rm{tan}}\varphi  = {\rm{tan}}\angle SKH = \dfrac{{SH}}{{HK}} = \sqrt 3  \Rightarrow \varphi  = {60^ \circ }\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com