Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho khối chóp đểu S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bẳng \(a\), góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng \({60^0}\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 674766: Cho khối chóp đểu S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bẳng \(a\), góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng \({60^0}\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp S.ABCD

Câu hỏi : 674766

Quảng cáo

Phương pháp giải:

\({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SO\) với \(O\) là giao điểm của AC và BD

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    Gọi \(O\) là giao điểm của AC và BD thì \(SO \bot (ABCD)\) và góc giữa SA và \((ABCD)\) bằng góc SA O bằng \({60^0}\).

    Xét tam giác SAO vuông tại \(O\), có \(AO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\) và \(\widehat {SAO} = {60^\circ }\).

    Khi đó \({\rm{SO}} = AO.\tan \widehat {SAO} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\tan {60^0} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

    Do đó, \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3} \cdot {S_{ABCD}} \cdot SO = \dfrac{1}{3} \cdot {a^2} \cdot \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com