Cho khối chóp đểu S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bẳng \(a\), góc giữa đường thẳng SA
Cho khối chóp đểu S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bẳng \(a\), góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng \({60^0}\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp S.ABCD
Quảng cáo
\({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SO\) với \(O\) là giao điểm của AC và BD
Gọi \(O\) là giao điểm của AC và BD thì \(SO \bot (ABCD)\) và góc giữa SA và \((ABCD)\) bằng góc SA O bằng \({60^0}\).
Xét tam giác SAO vuông tại \(O\), có \(AO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\) và \(\widehat {SAO} = {60^\circ }\).
Khi đó \({\rm{SO}} = AO.\tan \widehat {SAO} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\tan {60^0} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
Do đó, \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3} \cdot {S_{ABCD}} \cdot SO = \dfrac{1}{3} \cdot {a^2} \cdot \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
