Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh \(A{A^\prime } = a\) và hình chiếu vuông góc \(H\) của \(A\) trên mặt phẳng \((ABC)\) là trung điểm của BC. Tính theo \(a\) thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
\({V_{ABCA'B'C'}} = {S_{ABC}}.A'H\)
Ta có AH là đường cao của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
\(\Delta \)ABC đều có đường cao AH \( \Rightarrow AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\(AA' = a,\Delta A'AH\) vuông tại \(H\) \( \Rightarrow A'H = \dfrac{a}{2}\).
Tam giác ABC đều có cạnh bằng \(a\) nên diện tích tam giác ABC bằng \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Vậy \({V_{ABCA'B'C'}} = {S_{ABC}}.A'H = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot \dfrac{a}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
