Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh \(A{A^\prime } = a\) và hình chiếu vuông góc \(H\) của \(A\) trên mặt phẳng \((ABC)\) là trung điểm của BC. Tính theo \(a\) thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Quảng cáo
\({V_{ABCA'B'C'}} = {S_{ABC}}.A'H\)
Ta có AH là đường cao của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
\(\Delta \)ABC đều có đường cao AH \( \Rightarrow AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\(AA' = a,\Delta A'AH\) vuông tại \(H\) \( \Rightarrow A'H = \dfrac{a}{2}\).
Tam giác ABC đều có cạnh bằng \(a\) nên diện tích tam giác ABC bằng \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Vậy \({V_{ABCA'B'C'}} = {S_{ABC}}.A'H = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot \dfrac{a}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
