Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
a) Tìm số dư trong phép chia \({1532^5} - 1\) cho 9
b) Tìm số dư trong phép chia \({2016^{2018}} + 2\) cho 5
Câu 674881:
a) Tìm số dư trong phép chia \({1532^5} - 1\) cho 9
b) Tìm số dư trong phép chia \({2016^{2018}} + 2\) cho 5
Quảng cáo
Với hai số nguyên \(a\) và \(m,m > 0\) luôn có duy nhất cặp số nguyên \(q,r\)sao cho\(a = mq + r,0 \le r < m\).
Để tìm số dư \(r\) trong phép chia \(a\) cho \(m\) ta cần tìm \(r\) sao cho \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \equiv r(\,\bmod \,m)}\\{0 \le r < m}\end{array}} \right.\)
-
Giải chi tiết:
a) Số dư trong phép chia \({1532^5} - 1\) cho 9
Ta có \(1532 = 9.170 + 2 \equiv 2(\,\bmod \,9)\)\( \Rightarrow {1532^5} \equiv {2^5}(\,\bmod \,9)\)
\( \Rightarrow {1532^5} - 1 \equiv {2^5} - 1(\,\bmod \,9)\)
Vì \({2^5} - 1 = 31 \equiv 4(\,\bmod \,9)\)
Do đó \({1532^5} - 1 \equiv 4(\,\bmod \,9)\).
Vậy số dư cần tìm là 4
b) Số dư trong phép chia \({2016^{2018}} + 2\) cho 5
Ta có:
\(\begin{array}{l}2016 \equiv 1(\,\bmod \,5) \Rightarrow {2016^{2018}} \equiv {1^{2018}}(\,\bmod \,5)\\ \Rightarrow {2016^{2018}} + 2 \equiv {1^{2018}} + 2(\,\bmod \,5){\rm{. }}\end{array}\)
Suy ra \({2016^{2018}} + 2 \equiv 3(\,\bmod \,5)\).
Vậy số dư cần tìm là 3
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
