Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

a) Tìm số dư trong phép chia \({1532^5} - 1\) cho 9

b) Tìm số dư trong phép chia \({2016^{2018}} + 2\) cho 5

Câu 674881:

a) Tìm số dư trong phép chia \({1532^5} - 1\) cho 9

b) Tìm số dư trong phép chia \({2016^{2018}} + 2\) cho 5

Câu hỏi : 674881
Phương pháp giải:

Với hai số nguyên \(a\) và \(m,m > 0\) luôn có duy nhất cặp số nguyên \(q,r\)sao cho\(a = mq + r,0 \le r < m\).

Để tìm số dư \(r\) trong phép chia \(a\) cho \(m\) ta cần tìm \(r\) sao cho \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \equiv r(\,\bmod \,m)}\\{0 \le r < m}\end{array}} \right.\)

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    a) Số dư trong phép chia \({1532^5} - 1\) cho 9

    Ta có \(1532 = 9.170 + 2 \equiv 2(\,\bmod \,9)\)\( \Rightarrow {1532^5} \equiv {2^5}(\,\bmod \,9)\)

    \( \Rightarrow {1532^5} - 1 \equiv {2^5} - 1(\,\bmod \,9)\)

    Vì \({2^5} - 1 = 31 \equiv 4(\,\bmod \,9)\)

    Do đó \({1532^5} - 1 \equiv 4(\,\bmod \,9)\).

    Vậy số dư cần tìm là 4

    b) Số dư trong phép chia \({2016^{2018}} + 2\) cho 5

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}2016 \equiv 1(\,\bmod \,5) \Rightarrow {2016^{2018}} \equiv {1^{2018}}(\,\bmod \,5)\\ \Rightarrow {2016^{2018}} + 2 \equiv {1^{2018}} + 2(\,\bmod \,5){\rm{. }}\end{array}\)

    Suy ra \({2016^{2018}} + 2 \equiv 3(\,\bmod \,5)\).

    Vậy số dư cần tìm là 3

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com