Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Chứng minh \({\left( {{{2013}^{2016}} + {{2014}^{2016}} - {{2015}^{2016}}} \right)^{10}} \vdots 106\)

Câu 674884: Chứng minh \({\left( {{{2013}^{2016}} + {{2014}^{2016}} - {{2015}^{2016}}} \right)^{10}} \vdots 106\)

Câu hỏi : 674884

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Khi số dư trong phép chia \(a\) cho \(m\) bằng 0 thì \(a \vdots m\).

Như vậy để chứng tỏ \(a \vdots m\) ta chứng minh \(a \equiv 0(\,\bmod \,m)\)

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(2013 = 106.19 - 1 \Rightarrow 2013 \equiv  - 1(\,\bmod \,106) \Rightarrow {2013^{2016}} \equiv 1(\,\bmod \,106)\)

    \(\begin{array}{l}2014 = 106.19 \Rightarrow 2014 \equiv 0(\,\bmod \,106) \Rightarrow {2014^{2016}} \equiv 0(\,\bmod \,106)\\2015 = 106.19 + 1 \Rightarrow 2015 \equiv 1(\,\bmod \,106) \Rightarrow {2015^{2016}} \equiv 1(\,\bmod \,106)\end{array}\)

    Do đó \({\left( {{{2013}^{2016}} + {{2014}^{2016}} - {{2015}^{2016}}} \right)^{10}} \equiv 0(\,\bmod \,106)\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com