Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Chứng minh \({\left( {{{2013}^{2016}} + {{2014}^{2016}} - {{2015}^{2016}}} \right)^{10}} \vdots 106\)

Câu hỏi số 674884:
Vận dụng

Chứng minh \({\left( {{{2013}^{2016}} + {{2014}^{2016}} - {{2015}^{2016}}} \right)^{10}} \vdots 106\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:674884
Phương pháp giải

Khi số dư trong phép chia \(a\) cho \(m\) bằng 0 thì \(a \vdots m\).

Như vậy để chứng tỏ \(a \vdots m\) ta chứng minh \(a \equiv 0(\,\bmod \,m)\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(2013 = 106.19 - 1 \Rightarrow 2013 \equiv  - 1(\,\bmod \,106) \Rightarrow {2013^{2016}} \equiv 1(\,\bmod \,106)\)

\(\begin{array}{l}2014 = 106.19 \Rightarrow 2014 \equiv 0(\,\bmod \,106) \Rightarrow {2014^{2016}} \equiv 0(\,\bmod \,106)\\2015 = 106.19 + 1 \Rightarrow 2015 \equiv 1(\,\bmod \,106) \Rightarrow {2015^{2016}} \equiv 1(\,\bmod \,106)\end{array}\)

Do đó \({\left( {{{2013}^{2016}} + {{2014}^{2016}} - {{2015}^{2016}}} \right)^{10}} \equiv 0(\,\bmod \,106)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn