Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chứng minh \({\left( {{{2013}^{2016}} + {{2014}^{2016}} - {{2015}^{2016}}} \right)^{10}} \vdots 106\)
Chứng minh \({\left( {{{2013}^{2016}} + {{2014}^{2016}} - {{2015}^{2016}}} \right)^{10}} \vdots 106\)
Khi số dư trong phép chia \(a\) cho \(m\) bằng 0 thì \(a \vdots m\).
Như vậy để chứng tỏ \(a \vdots m\) ta chứng minh \(a \equiv 0(\,\bmod \,m)\)
Ta có:
\(2013 = 106.19 - 1 \Rightarrow 2013 \equiv - 1(\,\bmod \,106) \Rightarrow {2013^{2016}} \equiv 1(\,\bmod \,106)\)
\(\begin{array}{l}2014 = 106.19 \Rightarrow 2014 \equiv 0(\,\bmod \,106) \Rightarrow {2014^{2016}} \equiv 0(\,\bmod \,106)\\2015 = 106.19 + 1 \Rightarrow 2015 \equiv 1(\,\bmod \,106) \Rightarrow {2015^{2016}} \equiv 1(\,\bmod \,106)\end{array}\)
Do đó \({\left( {{{2013}^{2016}} + {{2014}^{2016}} - {{2015}^{2016}}} \right)^{10}} \equiv 0(\,\bmod \,106)\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
