Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.
Dựa vào tính chất của đồng dư thức về số dư để tìm ra điều kiện của ẩn để biểu thức chia hết.
Gọi số tự nhiên cần tìm là \({\rm{A}}\), ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}A \equiv 1(\,\bmod \,5)\\A \equiv 5(\,\bmod \,7){\rm{ }}\end{array} \right. \Rightarrow A = 7k + 5(k \in N)\\ \Rightarrow 7k + 5 \equiv 1(\,\bmod \,5) \Rightarrow 2k \equiv 1(\,\bmod \,5)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{\rm{k}} + 4 \equiv 1 + 4(\,\bmod \,5)\\ \Rightarrow 2{\rm{k}} + 4 \equiv 0(\,\bmod \,5)\\ \Rightarrow {\rm{k}} + 2 \equiv 0(\,\bmod \,5)\\ \Rightarrow {\rm{k}} = 5\;{\rm{m}} - 2(\;{\rm{m}} \in {\rm{N}})\end{array}\)
Khi đó \({\rm{A}} = 7(5\;{\rm{m}} - 2) + 5 = 35\;{\rm{m}} - 9\)
\( \Rightarrow {\rm{A}} \equiv - 9(\,\bmod \,35) \equiv 26(\,\bmod \,35)\)
Vậy số A = 26.
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
