Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.
Câu 674885: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.
Quảng cáo
Dựa vào tính chất của đồng dư thức về số dư để tìm ra điều kiện của ẩn để biểu thức chia hết.
-
Giải chi tiết:
Gọi số tự nhiên cần tìm là \({\rm{A}}\), ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}A \equiv 1(\,\bmod \,5)\\A \equiv 5(\,\bmod \,7){\rm{ }}\end{array} \right. \Rightarrow A = 7k + 5(k \in N)\\ \Rightarrow 7k + 5 \equiv 1(\,\bmod \,5) \Rightarrow 2k \equiv 1(\,\bmod \,5)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{\rm{k}} + 4 \equiv 1 + 4(\,\bmod \,5)\\ \Rightarrow 2{\rm{k}} + 4 \equiv 0(\,\bmod \,5)\\ \Rightarrow {\rm{k}} + 2 \equiv 0(\,\bmod \,5)\\ \Rightarrow {\rm{k}} = 5\;{\rm{m}} - 2(\;{\rm{m}} \in {\rm{N}})\end{array}\)
Khi đó \({\rm{A}} = 7(5\;{\rm{m}} - 2) + 5 = 35\;{\rm{m}} - 9\)
\( \Rightarrow {\rm{A}} \equiv - 9(\,\bmod \,35) \equiv 26(\,\bmod \,35)\)
Vậy số A = 26.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
