Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.

Câu 674885: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.

Câu hỏi : 674885
Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất của đồng dư thức về số dư để tìm ra điều kiện của ẩn để biểu thức chia hết.

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    Gọi số tự nhiên cần tìm là \({\rm{A}}\), ta có:

    \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}A \equiv 1(\,\bmod \,5)\\A \equiv 5(\,\bmod \,7){\rm{ }}\end{array} \right. \Rightarrow A = 7k + 5(k \in N)\\ \Rightarrow 7k + 5 \equiv 1(\,\bmod \,5) \Rightarrow 2k \equiv 1(\,\bmod \,5)\end{array}\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{\rm{k}} + 4 \equiv 1 + 4(\,\bmod \,5)\\ \Rightarrow 2{\rm{k}} + 4 \equiv 0(\,\bmod \,5)\\ \Rightarrow {\rm{k}} + 2 \equiv 0(\,\bmod \,5)\\ \Rightarrow {\rm{k}} = 5\;{\rm{m}} - 2(\;{\rm{m}} \in {\rm{N}})\end{array}\)

    Khi đó \({\rm{A}} = 7(5\;{\rm{m}} - 2) + 5 = 35\;{\rm{m}} - 9\)

    \( \Rightarrow {\rm{A}} \equiv  - 9(\,\bmod \,35) \equiv 26(\,\bmod \,35)\)

    Vậy số A = 26.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com