Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính:

a) Tìm số gia của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\), biết rằng \({x_0} = 1;{\rm{\Delta }}x =  - 0,1\).

b) Tính số gia của hàm số \(y = 2x + 3\) theo \(x\) và \({\rm{\Delta }}x\).

c) Tính \(\dfrac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}}\) của hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2}\) theo \(x\) và \({\rm{\Delta }}x\).

Câu 674941: Tính:

a) Tìm số gia của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\), biết rằng \({x_0} = 1;{\rm{\Delta }}x =  - 0,1\).

b) Tính số gia của hàm số \(y = 2x + 3\) theo \(x\) và \({\rm{\Delta }}x\).

c) Tính \(\dfrac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}}\) của hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2}\) theo \(x\) và \({\rm{\Delta }}x\).

Câu hỏi : 674941

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \({\rm{\Delta }}y = f\left( {{x_o} + {\rm{\Delta }}x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\).

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    a) Ta có \({\rm{\Delta }}y = f\left( {{x_o} + {\rm{\Delta }}x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) = f\left( {0,9} \right) - f\left( 1 \right) = 0,{9^3} - 3.0,{9^2} + 2 - \left( {{1^3} - {{3.1}^2} + 2} \right) = 0,229\).

    b) \({\rm{\Delta }}y = f\left( {{x_o} + {\rm{\Delta }}x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) = 2\left( {{x_o} + {\rm{\Delta }}x} \right) + 3 - \left( {2{x_0} + 3} \right) = 2{\rm{\Delta }}x\).

    \({\rm{\Delta }}y = f\left( {{x_o} + {\rm{\Delta }}x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) = 2{\left( {{x_o} + {\rm{\Delta }}x} \right)^3} - 3{\left( {{x_o} + {\rm{\Delta }}x} \right)^2} - \left( {2x_0^3 - 3x_0^2} \right)\)

    \( = 2\left( {x_0^3 + 3x_0^2{\rm{\Delta }}x + 3{x_0}{{({\rm{\Delta }}x)}^2} + {{({\rm{\Delta }}x)}^3}} \right) - 3\left( {x_0^2 + 2{x_0}{\rm{\Delta }}x + {{({\rm{\Delta }}x)}^2}} \right) - \left( {2x_0^3 - 3x_0^2} \right)\)

    \( = {\rm{\Delta }}x\left( {6x_0^2 + 6{x_0}{\rm{\Delta }}x + 3{{({\rm{\Delta }}x)}^2} - 6{x_0} - 3{\rm{\Delta }}x} \right)\)

    Suy ra \(\dfrac{{{\rm{\Delta }}y}}{{{\rm{\Delta }}x}} = \dfrac{{{\rm{\Delta }}x\left( {6x_0^2 + 6{x_0}{\rm{\Delta }}x + 3{{({\rm{\Delta }}x)}^2} - 6{x_0} - 3{\rm{\Delta }}x} \right)}}{{{\rm{\Delta }}x}} = 6x_0^2 + 6{x_0}{\rm{\Delta }}x + 3{({\rm{\Delta }}x)^2} - 6{x_0} - 3{\rm{\Delta }}x\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com