Cho hàm số \(y = - {x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 3.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {3; - 9} \right)\).

Câu 674940:

Cho hàm số \(y = - {x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 3.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {3; - 9} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi : 674940

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({x_0}\) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
a) Tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng 3 có hệ số góc là:

\(f'(3) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{f(x) - f(3)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{ - {x^2} - {{( - 3)}^2}}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} ( - x - 3) = - 6.{\rm{ }}\)

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại điểm \(M(3; - 9)\) là: \(y = - 6(x - 3) + ( - 9)\) hay \(y = - 6x + 9\).

Chú ý:

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.