Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{3x + 1}}{{3{x^2} + x\ln x}}} dx = \ln \left( {a + \dfrac{{\ln b}}{c}} \right)\) với

Câu hỏi số 675211:
Vận dụng

Biết \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{3x + 1}}{{3{x^2} + x\ln x}}} dx = \ln \left( {a + \dfrac{{\ln b}}{c}} \right)\) với \(a,b,c\) là các số nguyên dương và \(c \le 4\). Giá trị của \(a + b + c\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:675211
Phương pháp giải

Chhia cả tử và mẫu cho x và đưa về vi phân hoặc đổi biến

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int_1^2 {\dfrac{{3x + 1}}{{3{x^2} + x\ln x}}} dx = \int_1^2 {\dfrac{{3 + \dfrac{1}{x}}}{{3x + \ln x}}} dx = \int_1^2 {\dfrac{{d(3x + \ln x)}}{{3x + \ln x}}} \\ = \left. {\ln |3x + \ln x|} \right|_1^2 = \ln \dfrac{{6 + \ln 2}}{3} = \ln \left( {2 + \dfrac{{\ln 2}}{3}} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = 2}\\{c = 3}\end{array} \Rightarrow a + b + c = 7.} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn