Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc \({8^0}\) tại nơi

Câu hỏi số 675334:

Vận dụng

Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc \({8^0}\) tại nơi có \(g = 9,87\,\,m/{s^2}\). Chọn t = 0 là khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Tính từ lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ góc \({4^0}\) lần thứ 25 ở thời điểm là

A. 11,85 s.

B. 21,75 s.

C. 10,95 s.

D. 22,65 s.

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Trong một chu kì, vật đi qua vị trí có li độ góc \(\alpha \) 2 lần.

Giải chi tiết

Sử dụng vòng tròn lượng giác:

Tại t = 0, vật tại vị trí \({M_0}\)

Vị trí có li độ góc \({4^0}\) là \({M_1}\) và \({M_2}\)

Trong một chu kỳ, vật qua vị trí có li độ góc \({4^0}\) 2 lần. → để vật qua vị trí li độ \({4^0}\) 25 lần thì vật thực hiện 12 chu kỳ (24 lần) và thêm 1 lần đi từ \({M_0}\) đến \({M_1}\)

Vật đi từ vị trí \({M_0}\) đến \({M_1}\), vecto quay quét được góc:

\(\varphi = {180^0} + {30^0} = {210^0} = \dfrac{{7\pi }}{6}\).

→ Thời gian tương ứng là:

\(\Delta t = \dfrac{\varphi }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{7\pi }}{6}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{7}{{12}}T\)

Thời gian từ t = 0 đến khi vật qua vị trí có li độ góc \({4^0}\) lần thứ 25 là:

\(t = 12T + \dfrac{7}{{12}}T = \left( {12 + \dfrac{7}{{12}}} \right) \cdot 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \approx 22,65\,\,\left( s \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:675334

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.