Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc \({8^0}\) tại nơi có \(g = 9,87\,\,m/{s^2}\). Chọn t = 0 là khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Tính từ lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ góc \({4^0}\) lần thứ 25 ở thời điểm là
Câu 675334: Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc \({8^0}\) tại nơi có \(g = 9,87\,\,m/{s^2}\). Chọn t = 0 là khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Tính từ lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ góc \({4^0}\) lần thứ 25 ở thời điểm là
A. 11,85 s.
B. 21,75 s.
C. 10,95 s.
D. 22,65 s.
Sử dụng vòng tròn lượng giác
Trong một chu kì, vật đi qua vị trí có li độ góc \(\alpha \) 2 lần.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Sử dụng vòng tròn lượng giác:
Tại t = 0, vật tại vị trí \({M_0}\)
Vị trí có li độ góc \({4^0}\) là \({M_1}\) và \({M_2}\)
Trong một chu kỳ, vật qua vị trí có li độ góc \({4^0}\) 2 lần. → để vật qua vị trí li độ \({4^0}\) 25 lần thì vật thực hiện 12 chu kỳ (24 lần) và thêm 1 lần đi từ \({M_0}\) đến \({M_1}\)
Vật đi từ vị trí \({M_0}\) đến \({M_1}\), vecto quay quét được góc:
\(\varphi = {180^0} + {30^0} = {210^0} = \dfrac{{7\pi }}{6}\).
→ Thời gian tương ứng là:
\(\Delta t = \dfrac{\varphi }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{7\pi }}{6}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{7}{{12}}T\)
Thời gian từ t = 0 đến khi vật qua vị trí có li độ góc \({4^0}\) lần thứ 25 là:
\(t = 12T + \dfrac{7}{{12}}T = \left( {12 + \dfrac{7}{{12}}} \right) \cdot 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \approx 22,65\,\,\left( s \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com