Một hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA’ = 2a. Khoảng
Một hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA’ = 2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Trong (ABB’A’) kẻ \(AH \bot A'B\), chứng minh \(AH \bot \left( {A'BC} \right)\).
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính AH.
Trong (ABB’A’) kẻ \(AH \bot A'B\) ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {ABB'A'} \right) \Rightarrow BC \bot AH\\\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\AH \bot A'B\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {A'BC} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {A'BC} \right)} \right) = AH\end{array}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AA’B, đường cao AH ta có:
\(AH = \dfrac{{AA'.AB}}{{\sqrt {AA{'^2} + A{B^2}} }} = \dfrac{{2a.a}}{{\sqrt {4{a^2} + {a^2}} }} = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
Vậy \(d\left( {A,\left( {A'BC} \right)} \right) = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
