Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}x - 3.\sqrt {{{\log }_2}x}  - 2 = 0\) bằng

Câu hỏi số 676313:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}x - 3.\sqrt {{{\log }_2}x}  - 2 = 0\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:676313
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {{{\log }_2}x}  \Rightarrow {t^2} = {\log _2}x\) với \(t \ge 0\)

Ta được phương trình bậc hai \({t^2} - 3t - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\left( {tm} \right)\\t = \dfrac{{3 - \sqrt {17} }}{2}\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Khi đó phương trình \({\log _2}x = {t^2}\) có duy nhất 1 nghiệm tương ứng với t

Vậy phương trình ban đầu có duy nhất 1 nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn