Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) và có đồ thị như hình bên. Đồ thị hàm số \(g(x) =

Câu hỏi số 676348:

Vận dụng

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) và có đồ thị như hình bên.

Đồ thị hàm số \(g(x) = \dfrac{1}{{f(x)}}\) là đường cong nào dưới đây?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676348

Phương pháp giải

Tìm giới hạn, TCĐ, TCN của \(g(x) = \dfrac{1}{{f(x)}}\). Tính \(g\left( { - 1} \right),g\left( 2 \right)...\) để loại các đáp án.

Giải chi tiết

Với \(x \to + \infty \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{1}{{f\left( x \right)}} = 0\)

Với \(x \to - \infty \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{1}{{f\left( x \right)}} = 0\)

Vậy hàm số \(g(x) = \dfrac{1}{{f(x)}}\) có 1 tiệm cận ngang \(y = 0\) nên loại D

\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\) nên \(g(x) = \dfrac{1}{{f(x)}}\) có 2 TCĐ là \(x = 1;x = - 2\)

Với \(x > 1 \Rightarrow f\left( x \right) > 0 \Rightarrow g\left( x \right) = \dfrac{1}{{f\left( x \right)}} > 0\) nên loại C

Với \(x = - 1 \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = 4 \Rightarrow g\left( { - 1} \right) = \dfrac{1}{4}\) nên loại A

Vậy chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.