a) Giải phương trình \({x^2} - 5x + 4 = 0\).b) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x +

Câu hỏi số 676594:

Thông hiểu

a) Giải phương trình \({x^2} - 5x + 4 = 0\).
b) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 3}\\{3x - 2y = 1}\end{array}} \right.\).
c) Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt {20} - 3\sqrt {45} + \dfrac{{\sqrt {55} }}{{\sqrt {11} }}\).

Phương pháp giải

a) Giải phương trình bằng cách nhẩm: Ta thấy a + b + c = 0 nên phương trình có một nghiệm là 1 và một nghiệm là \(\dfrac{c}{a}\)

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

c) Khai căn và rút gọn.

Giải chi tiết

a, Giải phương trình: \({x^2} - 5x + 4 = 0\)
Ta có: \({x^2} - 5x + 4 = 0\)
Do \(a + b + c = 1 + \left( { - 5} \right) + 4 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = \dfrac{4}{1} = 4}\end{array}} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 1\) hoặc \(x = 4\).
b, Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 3}\\{3x - 2y = 1}\end{array}} \right.\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 3}\\{3x - 2y = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x = 4}\\{y = \dfrac{{3 - x}}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 1}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {1;1} \right)\).

c, Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt {20} - 3\sqrt {45} + \dfrac{{\sqrt {55} }}{{\sqrt {11} }}\)
Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{r}}{}&{P = \sqrt {20} - 3\sqrt {45} + \dfrac{{\sqrt {55} }}{{\sqrt {11} }}}\\{}&{P = 2\sqrt 5 - 3.3\sqrt 5 + \sqrt 5 }\\{}&{P = 2\sqrt 5 - 9\sqrt 5 + \sqrt 5 }\\{}&{P = - 6\sqrt 5 }\end{array}\)

Vậy \(P = - 6\sqrt 5 \).

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:676594

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.