Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có

Câu hỏi số 676670:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình \(f\left( x \right) < 2x + m\) (\(m\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,2} \right)\) khi và chỉ khi

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:676670
Phương pháp giải

Chứng minh \(g'(x) = f'(x) - 2 < 0,\forall x \in (0;2)\) luôn nghịch biến và sử dụng tính chất nghịch biến.

Giải chi tiết

Bất phương trình tương đương \(g(x) = f(x) - 2x < m\).

Ta thấy \(g'(x) = f'(x) - 2 < 0,\forall x \in (0;2)\) (do giá trị lớn nhất của đạo hàm trên \((0;2)\) bằng 2 ).

Hàm \(g(x)\) nghịch biến trên \((0;2)\) dẫn đến \(g(x) > g(2) = f(x) - 4\).

Điều kiện bất phương trình nghiệm đúng mọi \(x\) là

\(m \ge \max g(x) = g(0) = f(0){\rm{ }}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn