Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} + 2x,\,\,x \in \mathbb{R}\). Hàm

Câu hỏi số 676934:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} + 2x,\,\,x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = f\left( {1 - 3x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:676934
Phương pháp giải

- Tính \(y'\)

- Giải bất phương trình \(y' \ge 0\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y' =  - 3f'\left( {1 - 3x} \right) =  - 3\left[ {{{\left( {1 - 3x} \right)}^2} + 2\left( {1 - 3x} \right)} \right]\)

\( =  - 3\left( {9{x^2} - 12x + 3} \right) =  - 9\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)\)

\(\begin{array}{l}y' \ge 0 \Leftrightarrow  - 9\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x + 1 \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} \le x \le 1\end{array}\)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn