Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\) thỏa mãn \(f'\left( x

Câu hỏi số 677402:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}}\), \(f\left( 0 \right) = 2017\), \(f\left( 2 \right) = 2018\). Tính \(S = f\left( 3 \right) - f\left( { - 1} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:677402
Phương pháp giải

Tính nguyên hàm của \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}}\)

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)} dx = \int {\dfrac{1}{{x - 1}}dx}  = \ln \left| {x - 1} \right| + c\)

\(\begin{array}{l}TH1:x < 1 \Rightarrow f(x) = \ln (1 - x) + {C_1}\\f(0) = 2017 \Rightarrow \ln (1 - 0) + {C_1} = 2017\\ \Rightarrow {C_1} = 2017\\ \Rightarrow f( - 1) = \ln 2 + 2017\\TH2:x > 1 \Rightarrow f(x) = \ln (x - 1) + {C_2}\\f(2) = 2018 \Rightarrow \ln (2 - 1) + {C_2} = 2018 \Rightarrow {C_2} = 2018\\ \Rightarrow f(3) = \ln 2 + 2018\\S = f(3) - f( - 1) = 1\end{array}\)

Vậy \(S = f(3) - f( - 1) = 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn