a) Tính \(A = \sqrt 4 + \sqrt {49} + \sqrt {64} \).b) Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{\sqrt

Câu hỏi số 677453:

Thông hiểu

a) Tính \(A = \sqrt 4 + \sqrt {49} + \sqrt {64} \).
b) Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{2} - \dfrac{1}{{2\sqrt x }}} \right) \cdot \dfrac{{4x}}{{x - 1}}\), với \(x > 0\) và \(x \ne 1\).
c) Tìm giá trị của \({\rm{b}}\) để đường thẳng \({\rm{y}} = 2{\rm{x}} + {\rm{b}} - 1\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 .

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:677453

Phương pháp giải

a) Khai căn và thực hiện phép tính.

b) Quy đồng và rút gọn.

c) Tìm giao điểm của đường thẳng và trục hoành từ đó thay vào đường thẳng để tìm giá trị b.

Giải chi tiết

a) Tính \(A = \sqrt 4 + \sqrt {49} + \sqrt {64} \)

\(\begin{array}{l}A = \sqrt 4 + \sqrt {49} + \sqrt {64} \\A = \sqrt {{2^2}} + \sqrt {{7^2}} + \sqrt {{8^2}} \\A = 2 + 7 + 8\\A = 17\end{array}\)

Vậy A = 17.

b) Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{2} - \dfrac{1}{{2\sqrt x }}} \right).\dfrac{{4x}}{{x - 1}}\) với \(x > 0\) và \(x \ne 1\).

Với \(x > 0,\,\,x \ne 1\) ta có:

\(\begin{array}{l}P = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{2} - \dfrac{1}{{2\sqrt x }}} \right).\dfrac{{4x}}{{x - 1}}\\P = \dfrac{{x - 1}}{{2\sqrt x }}.\dfrac{{4x}}{{x - 1}}\\P = \dfrac{{x - 1}}{{2\sqrt x }}.\dfrac{{2.2{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}}}{{x - 1}}\\P = 2\sqrt x \end{array}\)

Vậy với \(x > 0,\,\,x \ne 1\) thì \(P = 2\sqrt x \).

c) Tìm giá trị của b để đường thẳng \(y = 2x + b - 1\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 => Đường thẳng d đi qua điểm A(1;0).

Thay x = 1 và y = 0 vào phương trình đường thẳng d ta có:

\(0 = 2.1 + b - 1 \Leftrightarrow b + 1 = 0 \Leftrightarrow b = - 1.\)

Vậy b = -1.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link