1) Cho đa thức \(A\left( x \right) = - 11{x^5} + 4{x^3} + 12{x^2} + 11{x^5} - 13{x^2} + 7x + 2\).a) Thu gọn

Câu hỏi số 681957:

Thông hiểu

1) Cho đa thức \(A\left( x \right) = - 11{x^5} + 4{x^3} + 12{x^2} + 11{x^5} - 13{x^2} + 7x + 2\).
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức \(A\left( x \right)\).
c) Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) sao cho \(M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\) biết \(B\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - 10\).

2) Một bể đang chứa 500 lít nước. Người ta mở một vòi nước cho chảy vào bể đó, mỗi phút vòi nước đó chảy vào bể được 50 lít nước. Viết biểu thức biểu thị lượng nước có trong bể sau khi đã mở vòi nước đó được \(x\) phút, biết rằng sau \(x\) phút bể nước đó chưa đầy.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:681957

Giải chi tiết

a) \(A\left( x \right) = - 11{x^5} + 4{x^3} + 12{x^2} + 11{x^5} - 13{x^2} + 7x + 2\)

\({\rm{\;}} = \left( { - 11{x^5} + 11{x^5}} \right) + 4{x^3} + \left( {12{x^2} - 13{x^2}} \right) + 7x + 2\)

\({\rm{\;}} = 4{x^3} - {x^2} + 7x + 2\)

Vậy \(A\left( x \right) = 4{x^3} + {x^2} - 7x + 2\)
b) Bậc của đa thức \(A\left( x \right)\) là 3

Hệ số cao nhất của đa thức \(A\left( x \right)\) là 4
c) \(M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\)

\(\; = \left( {4{x^3} + {x^2} - 7x + 2} \right) - \left( {2{x^3} + 3x - 10} \right)\)

\(\; = 4{x^3} + {x^2} - 7x + 2 - 2{x^3} - 3x + 10\)

\(\; = \left( {4{x^3} - 2{x^3}} \right) + {x^2} + \left( { - 7x - 3x} \right) + \left( {2 + 10} \right)\)

\(\; = 2{x^3} + {x^2} - 10x + 12\)

Vậy \(M\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} - 10x + 12\)

2) Mỗi phút vòi nước đó chảy vào bể được 50 lít nước thì sau \(x\) phút vòi nước đó chảy vào bể được \(50x\) (lít nước).

Bể đang chứa 500 lít nước, chảy thêm được \(50x\) (lít nước) thì sau \(x\) phút, lượng nước trong bể có là \(500 + 50x\) (lít nước).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link