Cho hai đa thức:\(A\left( x \right) = 5{x^4} - 7{x^2} - 3x - 6{x^2} + 11x - 30\) và \(B\left( x \right) = -

Câu hỏi số 681982:

Thông hiểu

Cho hai đa thức:

\(A\left( x \right) = 5{x^4} - 7{x^2} - 3x - 6{x^2} + 11x - 30\) và \(B\left( x \right) = - 11{x^3} + 5x - 10 + 5{x^4} - 2 + 20{x^3} - 34x\)

a) Thu gọn hai đa thức \(A\left( x \right)\) và \(B\left( x \right)\) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\) và \(A\left( x \right) - B\left( x \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:681982

Giải chi tiết

a) \(A\left( x \right) = 5{x^4} - 7{x^2} - 3x - 6{x^2} + 11x - 30\)

\( = 5{x^4} + \left( { - 7{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( { - 3x + 11x} \right) - 30\)

\( = 5{x^4} - 13{x^2} + 8x - 30\)

\(B\left( x \right) = - 11{x^3} + 5x - 10 + 5{x^4} - 2 + 20{x^3} - 34x\)

\( = 5{x^4} + \left( { - 11{x^3} + 20{x^3}} \right) + \left( {5x - 34x} \right) + \left( { - 10 - 2} \right)\)

\( = 5{x^4} + 9{x^3} - 29x - 12\)

b) \(A(x) + B(x)\)

\( = \left( {5{x^4} - 13{x^2} + 8x - 30} \right) + \left( {5{x^4} + 9{x^3} - 29x - 12} \right)\)

\( = 5{x^4} - 13{x^2} + 8x - 30 + 5{x^4} + 9{x^3} - 29x - 12\)

\( = \left( {5{x^4} + 5{x^4}} \right) + 9{x^3} - 13{x^2} + (8x - 29x) - (30 + 12)\)

\( = 10{x^4} + 9{x^3} - 13{x^2} - 21x - 42\)

\(A(x) - B(x)\)

\( = \left( {5{x^4} - 13{x^2} + 8x - 30} \right) - \left( {5{x^4} + 9{x^3} - 29x - 12} \right)\)

\( = 5{x^4} - 13{x^2} + 8x - 30 - 5{x^4} - 9{x^3} + 29x + 12\)

\( = \left( {5{x^4} - 5{x^4}} \right) - 9{x^3} - 13{x^2} + (8x + 29x) + ( - 30 + 12)\)

\( = - 9{x^3} - 13{x^2} + 37x - 18\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link