Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm chữ số tận cùng của \(A = {2^3} + {3^7} + {4^{11}} +  \ldots  + {2004^{8011}}\)

Câu 682026: Tìm chữ số tận cùng của \(A = {2^3} + {3^7} + {4^{11}} +  \ldots  + {2004^{8011}}\)

Câu hỏi : 682026
Phương pháp giải:

- Nếu chữ số tận cùng của \(a\) là các chữ số 0, 1, 5, 6 thì chữ số tận cùng của \(x\) là 0, 1, 5, 6.

- Nếu chữ số tận cùng của \(a\) là các chữ số 3, 7, 9 thì

Vì \({a^m} = {a^{4n + r}} = {a^{4n}} \cdot {a^r}\)

Nếu \(r\) là 0, 1, 2, 3 thì chữ số tận cùng của \(x\) là chữ số tận cùng của \({a^r}\)

- Nếu chữ số tận cùng của \(a\) là các chữ số 2, 4, 8 thì

Vì \({a^m} = {a^{4n + r}} = {a^{4n}} \cdot {a^r}\)

Nếu \(r\) là 0, 1, 2, 3 thì chữ số tận cùng của \(x\) là chữ số tận cùng của \(6{a^r}\)

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(A = \overline { \ldots 8}  + \overline { \ldots 7}  + \overline { \ldots 4}  + \overline { \ldots 5}  + \overline { \ldots 6}  + \overline { \ldots 3}  + \overline { \ldots 2}  + \overline { \ldots 9}  +  \ldots  + \overline { \ldots 4} \)

    Từ 2 đến 2004 có số số hạng là \(\left( {2004 - 2} \right):1 + 1 = 2003\) số

    Số các số tận cùng là 0 là \(\left( {2000 - 10} \right):10 + 1 = 200\)

    Chữ số tận cùng của \(A\) là

    \(\begin{array}{l}\left( {8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9} \right) + 199\left( {1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9} \right) + 1 + 8 + 7 + 4\\ = 200\left( {1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9} \right) + 8 + 7 + 4 = \overline { \ldots 9} \end{array}\)

    Vậy \(A\) có chữ số tận cùng là 9.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com