Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng 40 N/m, được treo vào

Câu hỏi số 682208:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng 40 N/m, được treo vào một điểm cố định. Giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao dộng điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ cực đại của vật bằng 70 cm/s. Lấy \(g = 9,8m/{s^2}\). Giá trị của m là

A. 306 g

B. 204 g

C. 408 g

D. 102 g

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Tốc độ cực đại: \({v_{\max }} = A\omega \)

Khối lượng: \(m = \dfrac{k}{{{\omega ^2}}}\)

Giải chi tiết

Giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao dộng điều hòa, ta có:

\(\Delta l + A = 10cm = 0,1m\) (1)

Tốc độ cực đại: \({v_{\max }} = A\omega \Leftrightarrow A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{0,7}}{\omega }\) (2)

Lại có: \({\omega ^2} = \dfrac{k}{m} = \dfrac{g}{{\Delta l}} \to \Delta l = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{9,8}}{{{\omega ^2}}}\) (3)

Thay (2) và (3) vào (1), ta được:

\(\dfrac{{9,8}}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{{0,7}}{\omega } = 0,1 \to \omega = 14\left( {rad/s} \right)\)

Khối lượng m là: \(m = \dfrac{k}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{40}}{{{{14}^2}}} = 0,204kg = 204g\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:682208

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.