Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t} \right)\left( V \right)\), trong

Câu hỏi số 682209:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t} \right)\left( V \right)\), trong đó \({U_0}\) và \(\omega \) không đổi vào hai đầu đạon mạch có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm \({t_1}\), điện áp tức thời ở hai đầu R, L, C lần lượt là \({u_R} = 50V,{u_L} = 30V,{u_C} = - 180V\). Tại thời điểm \({t_2}\), các giá trị trên tương ứng là \({u_R} = 100V,{u_L} = {u_C} = 0\). Giá trị của \({U_0}\) là

A. \(100\sqrt 3 V\)

B. 200V

C. \(50\sqrt {10} V\)

D. 100V

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

+ u_L và u_C luôn vuông pha với u_R

+ u_L và u_Cluôn ngược pha.

+ Sử dụng các hệ thức độc lập với thời gian và công thức tính điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)}^2} = 1}\\{{{\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)}^2} = 1}\\{{U_0} = \sqrt {U_{0R}^2 + {{\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)}^2}} }\end{array}} \right.\)

Giải chi tiết

+ Tại thời điểm t₂, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_R} = 100V}\\{{u_L} = {u_C} = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow {u_R} = {U_{0R}} = 100V\)

+ Tại thời điểm t₁:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)}^2} = 1 \Leftrightarrow {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{30}}{{{U_{0L}}}}} \right)}^2} = 1 \Rightarrow {U_{0L}} = 20\sqrt 3 V}\\{{{\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)}^2} = 1 \Leftrightarrow {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{180}}{{{U_{0C}}}}} \right)}^2} = 1 \Rightarrow {U_{0C}} = 120\sqrt 3 V}\end{array}} \right.\)

+ Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch:

\({U_0} = \sqrt {U_{0R}^2 + {{\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)}^2}} = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2}} = 200V\)

Xem lời giải

Câu hỏi:682209

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.