Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;1; - 4} \right)\) và \(B\left( {1;

Câu hỏi số 682262:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 3;1; - 4} \right)\) và \(B\left( {1; - 1;2} \right)\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) nhận \(AB\) làm đường kính là

A. \({(x - 4)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 6)^2} = 14\).

B. \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 14\).

C. \({(x + 1)^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = 56\).

D. \({(x + 1)^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = 14\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:682262

Phương pháp giải

Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\); bán kính R có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Ta có \(AB = \sqrt {{{\left( {1 - \left( { - 3} \right)} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - \left( { - 4} \right)} \right)}^2}} = \sqrt {56} \Rightarrow R = \dfrac{{\sqrt {56} }}{2}\)

Tâm \(I\left( { - 1;0; - 1} \right)\)

Phương trình mặt cầu: \({(x + 1)^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = 14\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.