Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật nhỏ có khối lượng 100g mang điện tích \({2.10^{ - 5}}C.\) Khi vật đang ở vị trí cân bằng, truyền cho vật một vận tốc ban đầu \(\overrightarrow {{v_0}} \)theo phương ngang và có độ lớn v₀ = 2m/s. Khi vật đến vị trí biên lần đầu, bật một điện trường đều có vecto cường độ điện trường \(\overrightarrow E \) cùng hướng \(\overrightarrow {{v_0}} \)và có độ lớn 5.10⁴ V/s. Lấy g = 10m/s². Bỏ qua lực cản của không khí. Kể từ khi bật điện trường, tốc độ cực đại của vật nhỏ đạt được là

Câu 682524: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật nhỏ có khối lượng 100g mang điện tích \({2.10^{ - 5}}C.\) Khi vật đang ở vị trí cân bằng, truyền cho vật một vận tốc ban đầu \(\overrightarrow {{v_0}} \)theo phương ngang và có độ lớn v₀ = 2m/s. Khi vật đến vị trí biên lần đầu, bật một điện trường đều có vecto cường độ điện trường \(\overrightarrow E \) cùng hướng \(\overrightarrow {{v_0}} \)và có độ lớn 5.10⁴ V/s. Lấy g = 10m/s². Bỏ qua lực cản của không khí. Kể từ khi bật điện trường, tốc độ cực đại của vật nhỏ đạt được là

A. 44,8cm/s

B. 59,0cm/s

C. 37,7cm/s

D. 53,3cm/s

Câu hỏi : 682524

Phương pháp giải:

Gia tốc trọng trường hiệu dụng: \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right)}^2}} \)

Tốc độ cực đại của vật: \(v_0^2 = 2gl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi vật dao động không có điện trường thì:
\(\begin{array}{l}v_0^2 = 2gl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\\ \Leftrightarrow {2^2} = 2.10.1\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\\ \Rightarrow {\alpha _0} \approx 36,{87^0}\end{array}\)
Khi có điện trường:
Lực điện trường tác dụng lên vật mang điện dao động:
\(F = qE = {2.10^{ - 5}}{.5.10^4} = 1(N)\)
Gia tốc trọng trường hiệu dụng:
\(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right)}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\dfrac{1}{{0,1}}} \right)}^2}} = 10\sqrt 2 \left( {m/{s^2}} \right)\)
Biên độ mới lệch so với biên độ ban đầu một góc:
\(\tan \beta = \dfrac{g}{{\dfrac{{qE}}{m}}} = \dfrac{{10}}{{10}} = 1 \Rightarrow \beta = {45^0}\)
Giá trị vận tốc cực đại mới:
\(\begin{array}{l}{v_{\max }} = \sqrt {2g'l\left[ {1 - \cos \left( {\beta - {\alpha _0}} \right)} \right]} \\ \to {v_{\max }} = \sqrt {2.10\sqrt 2 .1\left[ {1 - \cos \left( {{{45}^0} - 36,{{87}^0}} \right)} \right]} \\ \to {v_{\max }} = 0,533m/s = 53,3cm/s\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.