Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật nhỏ có khối lượng 100g mang điện tích

Câu hỏi số 682524:

Vận dụng cao

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật nhỏ có khối lượng 100g mang điện tích \({2.10^{ - 5}}C.\) Khi vật đang ở vị trí cân bằng, truyền cho vật một vận tốc ban đầu \(\overrightarrow {{v_0}} \)theo phương ngang và có độ lớn v₀ = 2m/s. Khi vật đến vị trí biên lần đầu, bật một điện trường đều có vecto cường độ điện trường \(\overrightarrow E \) cùng hướng \(\overrightarrow {{v_0}} \)và có độ lớn 5.10⁴ V/s. Lấy g = 10m/s². Bỏ qua lực cản của không khí. Kể từ khi bật điện trường, tốc độ cực đại của vật nhỏ đạt được là

A. 44,8cm/s

B. 59,0cm/s

C. 37,7cm/s

D. 53,3cm/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:682524

Phương pháp giải

Gia tốc trọng trường hiệu dụng: \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right)}^2}} \)

Tốc độ cực đại của vật: \(v_0^2 = 2gl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\)

Giải chi tiết

Khi vật dao động không có điện trường thì:

\(\begin{array}{l}v_0^2 = 2gl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\\ \Leftrightarrow {2^2} = 2.10.1\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\\ \Rightarrow {\alpha _0} \approx 36,{87^0}\end{array}\)

Khi có điện trường:

Lực điện trường tác dụng lên vật mang điện dao động:

\(F = qE = {2.10^{ - 5}}{.5.10^4} = 1(N)\)

Gia tốc trọng trường hiệu dụng:

\(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right)}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\dfrac{1}{{0,1}}} \right)}^2}} = 10\sqrt 2 \left( {m/{s^2}} \right)\)

Biên độ mới lệch so với biên độ ban đầu một góc:

\(\tan \beta = \dfrac{g}{{\dfrac{{qE}}{m}}} = \dfrac{{10}}{{10}} = 1 \Rightarrow \beta = {45^0}\)

Giá trị vận tốc cực đại mới:

\(\begin{array}{l}{v_{\max }} = \sqrt {2g'l\left[ {1 - \cos \left( {\beta - {\alpha _0}} \right)} \right]} \\ \to {v_{\max }} = \sqrt {2.10\sqrt 2 .1\left[ {1 - \cos \left( {{{45}^0} - 36,{{87}^0}} \right)} \right]} \\ \to {v_{\max }} = 0,533m/s = 53,3cm/s\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.