Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật nhỏ có khối lượng 100g mang điện tích
Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật nhỏ có khối lượng 100g mang điện tích \({2.10^{ - 5}}C.\) Khi vật đang ở vị trí cân bằng, truyền cho vật một vận tốc ban đầu \(\overrightarrow {{v_0}} \)theo phương ngang và có độ lớn v0 = 2m/s. Khi vật đến vị trí biên lần đầu, bật một điện trường đều có vecto cường độ điện trường \(\overrightarrow E \) cùng hướng \(\overrightarrow {{v_0}} \)và có độ lớn 5.104 V/s. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua lực cản của không khí. Kể từ khi bật điện trường, tốc độ cực đại của vật nhỏ đạt được là
Đáp án đúng là: D
Gia tốc trọng trường hiệu dụng: \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right)}^2}} \)
Tốc độ cực đại của vật: \(v_0^2 = 2gl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\)
Khi vật dao động không có điện trường thì:
\(\begin{array}{l}v_0^2 = 2gl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\\ \Leftrightarrow {2^2} = 2.10.1\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\\ \Rightarrow {\alpha _0} \approx 36,{87^0}\end{array}\)
Khi có điện trường:
Lực điện trường tác dụng lên vật mang điện dao động:
\(F = qE = {2.10^{ - 5}}{.5.10^4} = 1(N)\)
Gia tốc trọng trường hiệu dụng:
\(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{qE}}{m}} \right)}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\dfrac{1}{{0,1}}} \right)}^2}} = 10\sqrt 2 \left( {m/{s^2}} \right)\)
Biên độ mới lệch so với biên độ ban đầu một góc:
\(\tan \beta = \dfrac{g}{{\dfrac{{qE}}{m}}} = \dfrac{{10}}{{10}} = 1 \Rightarrow \beta = {45^0}\)
Giá trị vận tốc cực đại mới:
\(\begin{array}{l}{v_{\max }} = \sqrt {2g'l\left[ {1 - \cos \left( {\beta - {\alpha _0}} \right)} \right]} \\ \to {v_{\max }} = \sqrt {2.10\sqrt 2 .1\left[ {1 - \cos \left( {{{45}^0} - 36,{{87}^0}} \right)} \right]} \\ \to {v_{\max }} = 0,533m/s = 53,3cm/s\end{array}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com