Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt {15} \;{\rm{cm}}\) và \(AC = 2BC\). Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.

Câu 682653: Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt {15} \;{\rm{cm}}\) và \(AC = 2BC\). Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.

Câu hỏi : 682653
Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tìm AC, BC : Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    Vì \(AC = 2BC > BC\) nên tam giác \({\rm{ABC}}\) không thể vuông tại \({\rm{A}}\).

    + Trường hợp 1: Tam giác ABC vuông tại B:

    Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại \(B\) ta có:

    \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)

    \({(\sqrt {15} )^2} + B{C^2} = 4B{C^2}\)

    \(3B{C^2} = 15\)

    suy ra \(B{C^2} = 5\), nên \(BC = \sqrt 5 \;{\rm{cm}}\), do đó \(AC = 2\sqrt 5 \;{\rm{cm}}\)

    + Trường hợp 2: Tam giác ABC vuông tại C:

    Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại \(C\) ta có:

    \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)

    \({(2BC)^2} + B{C^2} = {(\sqrt {15} )^2}\)

    \(5B{C^2} = 15\), suy ra \(B{C^2} = 3\) nên \(BC = \sqrt 3 \;{\rm{cm}}\), do đó \(AC = 2\sqrt 3 \;{\rm{cm}}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com