Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt {15} \;{\rm{cm}}\) và \(AC = 2BC\). Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.

Câu 682653: Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt {15} \;{\rm{cm}}\) và \(AC = 2BC\). Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.

Xem lời giải

Câu hỏi : 682653

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tìm AC, BC : Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Vì \(AC = 2BC > BC\) nên tam giác \({\rm{ABC}}\) không thể vuông tại \({\rm{A}}\).
+ Trường hợp 1: Tam giác ABC vuông tại B:
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại \(B\) ta có:
\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)
\({(\sqrt {15} )^2} + B{C^2} = 4B{C^2}\)
\(3B{C^2} = 15\)
suy ra \(B{C^2} = 5\), nên \(BC = \sqrt 5 \;{\rm{cm}}\), do đó \(AC = 2\sqrt 5 \;{\rm{cm}}\)
+ Trường hợp 2: Tam giác ABC vuông tại C:
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại \(C\) ta có:
\(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)
\({(2BC)^2} + B{C^2} = {(\sqrt {15} )^2}\)
\(5B{C^2} = 15\), suy ra \(B{C^2} = 3\) nên \(BC = \sqrt 3 \;{\rm{cm}}\), do đó \(AC = 2\sqrt 3 \;{\rm{cm}}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.