Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo thể tích không đổi bằng \(V =

Câu hỏi số 682814:

Vận dụng

Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo thể tích không đổi bằng \(V = 5{m^3}\), thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, khòng nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000 đồng \(1{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\), giá tôn làm mặt xung quanh của thùng là 80.000 đồng \(1{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Hỏi người bán gạo đó đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu sao cho chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất?

A. \(1m\).

B. \(1,5m\).

C. \(3m\).

D. \(2m\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:682814

Giải chi tiết

Gọi đáy hình hộp có độ dài cạnh bằng a, chiều cao hình hộp bằng b

Diện tích đáy hình hộp bằng \({a^2}\)

Diện tích xung quanh hình hộp bằng \(4ab\)

Thể tích hình hộp là \({a^2}b = 5 \Rightarrow b = \dfrac{5}{{{a^2}}}\)

Tổng số tiền cần trả là \(T = {a^2}.100000 + 4ab.80000 = 100000{a^2} + \dfrac{{1600000}}{a}\)

\( \Rightarrow T' = 200000a - \dfrac{{1600000}}{{{a^2}}} = 0 \Leftrightarrow a = 2\)

Vậy đáy bằng 2m thì chi phí mua nguyên liệu sẽ nhỏ nhất.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.