Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo thể tích không đổi bằng \(V = 5{m^3}\), thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, khòng nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000 đồng \(1{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\), giá tôn làm mặt xung quanh của thùng là 80.000 đồng \(1{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Hỏi người bán gạo đó đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu sao cho chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất?

Câu 682814: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo thể tích không đổi bằng \(V = 5{m^3}\), thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, khòng nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000 đồng \(1{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\), giá tôn làm mặt xung quanh của thùng là 80.000 đồng \(1{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Hỏi người bán gạo đó đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu sao cho chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất?

A. \(1m\).

B. \(1,5m\).

C. \(3m\).

D. \(2m\).

Câu hỏi : 682814

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi đáy hình hộp có độ dài cạnh bằng a, chiều cao hình hộp bằng b
Diện tích đáy hình hộp bằng \({a^2}\)
Diện tích xung quanh hình hộp bằng \(4ab\)
Thể tích hình hộp là \({a^2}b = 5 \Rightarrow b = \dfrac{5}{{{a^2}}}\)
Tổng số tiền cần trả là \(T = {a^2}.100000 + 4ab.80000 = 100000{a^2} + \dfrac{{1600000}}{a}\)
\( \Rightarrow T' = 200000a - \dfrac{{1600000}}{{{a^2}}} = 0 \Leftrightarrow a = 2\)
Vậy đáy bằng 2m thì chi phí mua nguyên liệu sẽ nhỏ nhất.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.