Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Khi đó \(\int {f\left( {2x} \right)dx} \) bằng

 

Câu 682942:

Biết \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Khi đó \(\int {f\left( {2x} \right)dx} \) bằng


 

A.

\({e^{2{\rm{r}}}} + 4{x^2} + C\).

 

B.

\(2e' + 2{x^2} + c'\).

 

C.

\(\dfrac{1}{2}{e^{2x}} + {x^2} + C\).

 

D.

\(\dfrac{1}{2}{e^x} + 2{x^2} + C\).

 

E.

 

 

F.

 

 

Câu hỏi : 682942

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp Đổi biến.


 
  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(\int {f\left( {2x} \right)dx}  = \int {\dfrac{{f\left( {2x} \right)}}{2}d\left( {2x} \right)} \int {\dfrac{{f\left( t \right)}}{2}d\left( t \right)}  = \dfrac{{{e^t} + {t^2}}}{2} + C = \dfrac{1}{2}{e^x} + 2{x^2} + C\)

     

    Chú ý:

     

     
    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com