Biết \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên
Biết \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Khi đó \(\int {f\left( {2x} \right)dx} \) bằng
Đáp án đúng là: A
Phương pháp Đổi biến.
Ta có \(\int {f\left( {2x} \right)dx} = \int {\dfrac{{f\left( {2x} \right)}}{2}d\left( {2x} \right)} \int {\dfrac{{f\left( t \right)}}{2}d\left( t \right)} = \dfrac{{{e^t} + {t^2}}}{2} + C = \dfrac{1}{2}{e^x} + 2{x^2} + C\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com