Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo thể tích không đổi bằng \(V =
Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo thể tích không đổi bằng \(V = 5{m^3}\), thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000 đồng \(1{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\), giá tôn làm mặt xung quanh của thùng là 80.000 đồng \(1{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Hỏi người bán gạo đó đóng thùng đựng gạo với cạnh đảy bằng bao nhiêu sao cho chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Lập phương trình số tiền mua tôn làm thùng tôn.
Gọi \(x\left( m \right)\left( {x > 0} \right)\) là độ dài đáy.
Khi đó số tiền tôn làm đáy là: \(100{x^2}\) (nghìn đồng).
Vì thể tích của thùng tôn là \(5{m^3}\) vậy chiều cao \( \Rightarrow h = \dfrac{5}{{{x^2}}}\).
Diện tích xung quanh thùng tôn là: \(4h.x = \dfrac{{20}}{x}\)
Khi đó số tiền tôn làm mặt xung quanh là: \(\dfrac{{20}}{x}.80 = \dfrac{{1600}}{x}\) (nghìn đồng).
Vậy số tiền là: \(T = \dfrac{{1600}}{x} + 100{x^2}\)
Khi đó \(T' = - \dfrac{{1600}}{{{x^2}}} + 200x = 0 \Leftrightarrow x = 2\).
Vậy giá tiền thấp nhất làm thùng tôn khi đáy bằng 2m.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
