Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{100}}{\pi }\,\,\mu F\) mắc nối tiếp. Biết cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\,\,\left( A \right)\). Giá trị của L là
Câu 683044: Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{100}}{\pi }\,\,\mu F\) mắc nối tiếp. Biết cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\,\,\left( A \right)\). Giá trị của L là
A. \(\dfrac{{1,78}}{\pi }\,\,H\).
B. \(\dfrac{4}{\pi }\,\,H\).
C. \(\dfrac{2}{\pi }\,\,H\).
D. \(\dfrac{{3,56}}{\pi }\,\,H\).
Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \dfrac{U}{I}\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dung kháng của đoạn mạch là:
\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{100.10}^{ - 6}}}}{\pi }}} = 100\,\,\left( \Omega \right)\)
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:
\(\begin{array}{l}\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow \tan \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\\ \Rightarrow R = \sqrt 3 \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) = \sqrt 3 {Z_{LC}}\end{array}\)
Tổng trở của đoạn mạch là:
\(\begin{array}{l}Z = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \dfrac{{200\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 200\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow \sqrt {{R^2} + {Z_{LC}}^2} = 200\\ \Rightarrow \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 {Z_{LC}}} \right)}^2} + {Z_{LC}}^2} = 200\\ \Rightarrow 2{Z_{LC}} = 200 \Rightarrow {Z_{LC}} = 100\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow {Z_L} = {Z_{LC}} + {Z_C} = 200\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{200}}{{100\pi }} = \dfrac{2}{\pi }\,\,\left( H \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com