Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{100}}{\pi }\,\,\mu F\) mắc nối tiếp. Biết cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\,\,\left( A \right)\). Giá trị của L là

Câu 683044: Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{100}}{\pi }\,\,\mu F\) mắc nối tiếp. Biết cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\,\,\left( A \right)\). Giá trị của L là

A. \(\dfrac{{1,78}}{\pi }\,\,H\).

B. \(\dfrac{4}{\pi }\,\,H\).

C. \(\dfrac{2}{\pi }\,\,H\).

D. \(\dfrac{{3,56}}{\pi }\,\,H\).

Câu hỏi : 683044

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \dfrac{U}{I}\)

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Dung kháng của đoạn mạch là:

    \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{100.10}^{ - 6}}}}{\pi }}} = 100\,\,\left( \Omega  \right)\)

    Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:

    \(\begin{array}{l}\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow \tan \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\\ \Rightarrow R = \sqrt 3 \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) = \sqrt 3 {Z_{LC}}\end{array}\)

    Tổng trở của đoạn mạch là:

    \(\begin{array}{l}Z = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \dfrac{{200\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 200\,\,\left( \Omega  \right)\\ \Rightarrow \sqrt {{R^2} + {Z_{LC}}^2}  = 200\\ \Rightarrow \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 {Z_{LC}}} \right)}^2} + {Z_{LC}}^2}  = 200\\ \Rightarrow 2{Z_{LC}} = 200 \Rightarrow {Z_{LC}} = 100\,\,\left( \Omega  \right)\\ \Rightarrow {Z_L} = {Z_{LC}} + {Z_C} = 200\,\,\left( \Omega  \right)\\ \Rightarrow L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{200}}{{100\pi }} = \dfrac{2}{\pi }\,\,\left( H \right)\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com