Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1;0;1} \right),B\left( {1;0;2} \right)\) và \(C\left( {3;2;3}

Câu hỏi số 683258:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1;0;1} \right),B\left( {1;0;2} \right)\) và \(C\left( {3;2;3} \right)\). Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) có phương trình là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - t}\\{y = 2}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 4t}\\{y = 2t}\\{z = 1 + 5t}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 2t}\\{y = 2t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + 2t}\\{y = 2 + 2t.}\\{z = 5 + t}\end{array}} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:683258

Phương pháp giải

Xác định \(\overrightarrow {BC} \) từ đó viết pt đường phẳng qua A và song song BC có \(\overrightarrow n = \overrightarrow {BC} \)

Giải chi tiết

\(A\left( { - 1;0;1} \right),B\left( {1;0;2} \right)\) và \(C\left( {3;2;3} \right)\)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {BC} = \left( {2,2,1} \right) \Rightarrow \overrightarrow n \left( {2,2,1} \right)\\ \Rightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.