Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn \({\rm{log}}_a^2\left( {{a^2}b}
Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn \({\rm{log}}_a^2\left( {{a^2}b} \right) \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\dfrac{b}{a} + 4 = 0\). Giá trị của \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a\) bằng
Đáp án đúng là: A
Đưa về cùng cơ số.
\(\begin{array}{l}{\rm{log}}_a^2\left( {{a^2}b} \right) \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\dfrac{b}{a} + 4 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}{a^2} + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b} \right)^2}.\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}a} \right) = - 4\\ \Leftrightarrow {\left( {2 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b} \right)^2}.\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b - 1} \right) = - 4\\ \Leftrightarrow \left( {{\rm{log}}_a^2b + 4{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + 4} \right)\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b - 1} \right) = - 4\\ \Leftrightarrow {\rm{log}}_a^3b + 4{\rm{log}}_a^2b + 4{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b - {\rm{log}}_a^2b - 4{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b - 4 = - 4\\ \Leftrightarrow {\rm{log}}_a^3b + 3{\rm{log}}_a^2b = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b = 0\\{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b = - 3\end{array} \right.\end{array}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com